運算定律教案
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前，時常要開展教案準備工作，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動的開展。那要怎么寫好教案呢？以下是小編幫大家整理的運算定律教案，希望能夠幫助到大家。
運算定律教案1
教學(xué)目標：
1、知識與技能：讓學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。
2、過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想----驗證----結(jié)論”的過程發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。
3、情感與態(tài)度：讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。
教學(xué)重點：
使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。
教學(xué)難點：
讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想----驗證----結(jié)論”過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。
教學(xué)準備：
活頁練習題
教學(xué)類型：
隨堂課
教學(xué)過程：
一、加法交換律
�。ㄒ唬┕适乱�，得出猜想
1、講故事
�。ㄍ瑢W(xué)們想聽故事嗎？老師今天給大家講個《朝三暮四》的故事。）
古時候，有個老人養(yǎng)了一群猴子，這一天，老人對猴子說：“現(xiàn)在糧食不多了，要省著點吃。以后每天早上吃3個餅，晚上吃4個餅，怎么樣？”猴子一聽，怎么早上吃的比晚上還要少，不干，抗議！老人眼珠一轉(zhuǎn)計上心頭，馬上改口說：“那么早上4個餅，晚上3個餅，好不好？”猴子一聽早上多了一個餅，自己占便宜了，這才開心的答應(yīng)了。
2、適設(shè)問
猴子占到便宜了嗎？為什么？
3、巧引用
引：也就是什么沒變，只是什么變了？（也就是猴子一天一共吃的餅個數(shù)沒有變，只不過是早晚吃的個數(shù)換了換。）
4、活板書
早上吃3個餅，板書3，晚上吃4個餅，板書4，一共吃了3+4個餅，也就是7個餅。早上吃4個餅，晚上吃3個餅，一共吃4+3個餅也是7個餅，所以3+4=4+3。（猴子占到便宜了嗎？）
5、細觀察
觀察等號兩邊的算式，你發(fā)現(xiàn)什么？（數(shù)不變，符號不變，和不變，位置交換）
6、得猜想
是不是任意兩數(shù)相加，交換位置，和都不變呢？這只是我們的猜想，需要驗證。怎樣來驗證呢？我們可以像這樣舉例子。
�。ǘ炞C猜想，得出結(jié)論
1、舉實例
你能舉出這樣的例子嗎？自備本上寫一個。
誰先來？4+5=5+4你怎么知道相等的？左邊，4+5=9，右邊5+4=9，所以兩邊相等。所以下面請你這樣說：左邊4+5=9，右邊5+4=9，所以4+5=5+4。誰再來說？1+6=6+1。這些都是幾位數(shù)相加的例子？還有別的例子嗎？12+11=11+12，這個例子和上面的有什么不同？還有別的嗎？100+22=22+100，這個例子又有什么不同。還有嗎？我們就不說了，用……表示。
評價：同學(xué)們舉的例子都很好，不但想到一位數(shù)加一位數(shù)的例子，還想到一位數(shù)加兩位數(shù)，兩位數(shù)加一位數(shù)等等，這樣各種類型的例子越多，驗證的猜想也就越可靠。
2、得小結(jié)
這時，我們通過驗證就可以來下結(jié)論了，誰能說一說？
兩數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。這叫做加法交換律。
3、想簡寫
用語言文字敘說比較麻煩，大家能不能用自己喜歡的符號、圖形、字母等把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來呢？在自備本上試著寫一寫。教師巡視，讓部分學(xué)生上臺展示創(chuàng)意，并讓學(xué)生解釋說明。
4、得結(jié)論
看來，用符號、字母等表示就是簡單!在數(shù)學(xué)上，我們統(tǒng)一用字母a、b來表示兩個加數(shù)，可以寫作a+b=b+a這就是加法交換律，請大家讀一讀。
其實一年級你們就接觸過加法交換律，看！數(shù)的分成，對嗎？二年級也學(xué)過，筆算加法并交換加數(shù)位置來驗算加法，是不是也是交換律？
二、加法結(jié)合律
過渡：剛剛，我們研究了兩個數(shù)相加，發(fā)現(xiàn)了交換律，告訴你哦，數(shù)學(xué)家們研究了三個數(shù)相加，也發(fā)現(xiàn)了一個很重要的定律呢，你們想知道嗎？
1、出示定律
請你們自己讀一讀，你能理解嗎？三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相加，再加第一個數(shù)，和不變。這叫做加法結(jié)合律。
2、分析定律
我們一起來分析。“三個數(shù)相加”，懂嗎？誰來舉一個三個數(shù)相加的例子。簡單點的。4+6+8。先把前兩個數(shù)相加，再加第三個數(shù)，什么意思？也就是先算幾加幾？再加幾？為了強調(diào)先算什么，老師在4+6外面加上括號�；蛘呦劝押髢蓚�數(shù)相加，再加第一個數(shù)，也就是先算？再加幾？我們只要怎么辦？在6+8外面加上括號就行了。和不變嗎？我們要計算。左邊先算4+6=10再加8等于18，右邊先算6+8=14，再4加14等于18，所以（4+6）+8=4+（6+8）
3、觀察發(fā)現(xiàn)
觀察等號兩邊的算式，你發(fā)現(xiàn)什么?特別是什么沒變？位置沒變。
4、自由驗證
那么是不是三個數(shù)相加，位置不變，先把前兩個數(shù)相加再加第三個數(shù)，或是先把后兩個數(shù)相加，再加第一個數(shù)，和都不變呢？這雖然是數(shù)學(xué)家驗證的結(jié)論，但我們學(xué)習數(shù)學(xué)要抱著懷疑的學(xué)習態(tài)度去學(xué)，別人說的'就一定對嗎？只有自己驗證了，你才能說這個結(jié)論是對還是錯。
你該怎么樣驗證呢？舉例子。
就近五人一組合作交流每人舉一個例子其中一個人記錄。注意一定要左右算一算，看是不是和不變。
5、匯報交流
誰先說？左邊……右邊……所以……。這是幾位數(shù)相加的？還有別的嗎？這個例子和前面的有什么不同？還有不同的例子嗎？還有嗎？我們用……表示
6、事例驗證
同樣的，我們也可以舉出生活中的事例來證明。看，我們班男同學(xué)34人，女同學(xué)21人，后邊還有聽課的老師12人，問一共多少人？可以怎樣算呢？我們可以先算男同學(xué)的人數(shù)和女同學(xué)的人數(shù)，再加老師的人數(shù)，也可以先算男同學(xué)的人數(shù)和老師人數(shù)，再加上女同學(xué)人數(shù)，還可以先算老師人數(shù)和女同學(xué)人數(shù)再加上男同學(xué)人數(shù)。雖然運算順序變了，但是都是求總共人數(shù)，所以和不變。
7、得出結(jié)論
現(xiàn)在我們可以肯定的說，數(shù)學(xué)家的結(jié)論正確嗎？請你讀一讀，看看大家這次讀得懂嗎？如果用a、b、c來表示這三個數(shù)，結(jié)合律怎么表示呢？誰來表示一下？
8、板書課題
今天我們發(fā)現(xiàn)的加法交換律和加法結(jié)合律我們書中的小朋友也發(fā)現(xiàn)了找出來讀一讀，看看和我們總結(jié)的一樣嗎？我們把加法交換律和加法結(jié)合律統(tǒng)稱“加法運算定律”你們都掌握了嗎？下邊我就來考考你們。
三、鞏固練習
1．下面各題中分別運用了什么運算律?（以手勢進行判斷，用手掌代表加法交
換律，拳頭代表加法結(jié)合律。）
82+0=0+82
●+★=★+●
(84+68)+32=84+(68+32)
75+(48+25)=(75+25)+48
（注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)第4小題是運用了加法交換律和加法結(jié)合律)
2.填空練習。
(45+36)+64=45+(□十□)
560+(140+70)=(560+□)+□
18+(24+82)=(18+□)+□
小結(jié)：看來運算律真有用，可以使計算變得很方便，大家把加起來是100的兩個數(shù)放到一起先加，這可真是個好辦法。
3.那么這兩題要怎么算更簡便！
25+32+4572+43+28
四。拓展延伸
著名數(shù)學(xué)家高斯以很快的速度算出了這樣一個算式你行嗎？
1+2+3+4+-------+99
五、全課總結(jié)：
通過今天的學(xué)習，你掌握了什么？分別說一說。
運算定律教案2
教學(xué)內(nèi)容
教科書第9～11頁的例5、例6，練習三的第9題。
教學(xué)目的
1、使學(xué)生知道整數(shù)乘法的運算定律對分數(shù)乘法同樣適用。
2、使學(xué)生能夠運用所學(xué)的`運算定律進行一些簡便運算。
3、使學(xué)生知道在運算時應(yīng)用了哪些運算定律，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
教學(xué)過程
一、復(fù)習
指名說一說在整數(shù)乘法中學(xué)過哪些運算定律（乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律）。學(xué)生說出字母表達式或用語言敘述都可以。對說出字母表達式的學(xué)生，最好讓他們再說一說每個運算定律是什么意思。然后用課件結(jié)合具體例子進行說明。
二、新課
1、整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)乘法。
出示下面三組算式，讓學(xué)生說一說每組算式的左右兩邊有什么樣的關(guān)系。
× ○ ×
�。� × ）× ○14×（ × ）
（ ＋ ）× ○ × ＋ ×
先讓學(xué)生觀察每組中的兩個算式有什么特點。然后算出左右兩邊的得數(shù)，看看每組的兩個算式有什么樣的關(guān)系，并分別做出結(jié)論。如，根據(jù) × ＝ × ，可以做出“整數(shù)乘法的交換律對于分數(shù)乘法也適用”的結(jié)論。
最后做出“整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分數(shù)乘法同樣適用”的結(jié)論。
讓學(xué)生用字母表示每一個運算定律，教師板書：
a×b＝b×a
�。╝×b）×c＝a×（b×c）
�。╝＋b）×c＝a×c＋b×c
教師：“這三個等式中的字母可以表示什么數(shù)？”（整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)。）
2、教學(xué)例5、例6（運用乘法運算定律使分數(shù)乘法計算簡便）。
教師：“我們已經(jīng)知道應(yīng)用乘法運算定律可以使一些整數(shù)、小數(shù)的乘法計算簡便，在分數(shù)乘法中應(yīng)用運算定律也可以使一些計算簡便�！�
�。�1）課件展示教學(xué)
例5。 × ×5
=×5×(應(yīng)用了什么運算定律？)
=
出示例5，讓學(xué)生仔細觀察，題里的已知數(shù)有什么特點。（ 和5可以約分，所以可以先乘。）
然后，教師問：“這種簡便方法是應(yīng)用了乘法的什么運算定律？”（乘法交換律和乘法結(jié)合律。）
運算定律教案3
教學(xué)目標
1、通過猜測—驗證—應(yīng)用等環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生探索并理解整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)同樣適用。
2、能夠正確的、合理的、靈活的運用乘法運算定律進行有關(guān)小數(shù)乘法的簡便運算。
3、讓學(xué)生相互交流、合作、體驗成功的喜悅。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點
探索、發(fā)現(xiàn)、理解整數(shù)乘法運算定律，在小數(shù)乘法中同樣適用
教學(xué)難點
運用運算定律進行小數(shù)乘法的簡便計算。
教學(xué)工具
課件
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習了整數(shù)乘法的一些運算定律，哪位同學(xué)說一說整數(shù)乘法的運算定律有哪些?
生：乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律。
師：同學(xué)們，你們能用數(shù)字、字母或者符號來表示出這三個定律嗎?
師：我們知道乘法運算定律在整數(shù)乘法中，可以使一些計算更簡便了，那么在小數(shù)乘法中，這些運算定律是否也能運用?今天這節(jié)課我們就來研究這個問題。
二、探究新知
1、猜測
0.7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
師：猜一猜，每一組算式它們有怎樣的關(guān)系?(由于是猜測，學(xué)生出現(xiàn)的答案可能會不一樣。)
2、驗證(同桌合作)
通過計算學(xué)生發(fā)現(xiàn)每一組算式都相等。
師：仔細觀察每一組算式，它們有什么特點?
生:第一組算式運用了乘法交換律，第二組算式運用了乘法結(jié)合律，第三組算式運用了乘法分配律。
3、舉例驗證
師:通過上面的一組例子，能否就說明乘法運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用?
生：不能。
師:對，單純的一組例子并沒有說服力，我們需要多舉幾個例子進行驗證。同學(xué)們你們能仿照第一組的例子，也寫出三種這樣的算式，并驗證是否相等。
(學(xué)生動手寫，讓學(xué)生進行匯報，盡量讓多個學(xué)生進行匯報，這樣例子多了，結(jié)論更有說服力。)
學(xué)生匯報。(教師有目的的板書幾組算式，讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，乘法運算定律，在小數(shù)乘法中同樣適用。)
師：小組同學(xué)相互交流，你能用一句話來概括你們的發(fā)現(xiàn)嗎?(引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。)
4、應(yīng)用
出示例7
師：同學(xué)們，通過我們的'驗證整數(shù)運算定律在小數(shù)中同樣適用是正確的，但究竟怎樣才能使計算簡便呢?請同學(xué)們仔細觀察下面兩題，看看它們能不能用簡便方法計算。
0.25×4.78×4 0.65×201
(1)讓學(xué)生獨立思考，然后嘗試寫在練習本上。
(2)指明學(xué)生板演。
(3)讓學(xué)生說一說每一題運用了乘法的什么運算定律?
①0.25×4.78×4 ② 0.65×201
=0.25×4×4.78乘法交換律=0.65×(200+1)
=1×4.78 =0.65×200+0.65×1乘法分配律
=4.78 =130.65
師：第①題，為什么先讓0.25和4相乘?
生：因為0.25和4相乘，正好得1，計算起來比較的簡便。(使學(xué)生體會理解算前先觀察題中有沒有特殊的數(shù)，如果兩個數(shù)的積是1、10、100、1000等等，運用運算定律先算，這樣使計算簡便。)
師：你人為第②小題，解題的關(guān)鍵是什么?(使學(xué)生體會到先把特殊的數(shù)進行分解，然后才能進行簡算。)
生：把201分成200+1，用乘法分配律完成。
師：在小數(shù)乘法中，要使計算簡便，我們應(yīng)該注意什么?(啟發(fā)學(xué)生思考，認真審題，要觀察數(shù)的特點。)
(4)交流評價。
三、方法應(yīng)用
師：剛才，我們運用了乘法的運算定律，使小數(shù)乘法簡便了許多，下面請同學(xué)們再來看看下面兩道題，怎樣算合理簡便。
16×1.25 (3+5)×0.8
(1)讓學(xué)生獨立做。
(2)小組內(nèi)進行交流。
(3)匯報(體現(xiàn)算法多樣化)
(4)評價總結(jié)。
四、梳理知識，總結(jié)升華
談話：這節(jié)課你都獲得了哪些知識?在本節(jié)課中你最大的收獲是什么?
五、課堂檢測
(一)、我會填。
2.5×(0.77×0.4)= × ×
6.1×3.6+3.9×3.6=( + )×
2.02×8.5= ×8.5+ ×8.5
(二)、我會選
0.31×2.5 - 0.24先算( )
A.加法
B.減法
C.乘法
3.6×4.5+3.6×5.5可以運用( )進行簡算
A.乘法交換律
B.乘法結(jié)合律
C.乘法分配律
(三)、我會改，下面的計算對嗎?把不對的改正過來。
50.4×1.9-1.8
=50.4×0.1
=5.04
3.76×0.25+25.8
=0.094+25.8
=25.894
(四)、用簡便方法算下面各題
2.5×24 0.25×32×0.125
3.7×99 (4+0.4+0.04)×25
(五)、運用所學(xué)的知識解決實際問題。
學(xué)校舉行文藝匯演，要分別訂做一些合唱服和舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米?舞蹈服38套元套合唱服62套
六、布置作業(yè)
第13頁練習三，第4題。
第14頁練習三，第9題。
板書
整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
運算定律教案4
教學(xué)內(nèi)容
教材第12頁例7及練習三。
內(nèi)容簡析
例7由前面的三組算式經(jīng)過轉(zhuǎn)變,得出前后的結(jié)果相同,引出整數(shù)的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。
教學(xué)目標
1.使學(xué)生知道整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)同樣適用。
2.會運用乘法的運算定律進行一些小數(shù)乘法的簡便計算。
3.在自主探究中,培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推和對比的學(xué)習方法。
4.培養(yǎng)學(xué)生簡算的意識,提高思維的靈活性。
教學(xué)重難點
運用乘法的運算定律進行小數(shù)乘法的簡便運算;能選擇合理的方法進行小數(shù)乘法的計算。
教法與學(xué)法
1.本課時解決小數(shù)乘法的簡便計算時主要是運用遷移類推和對比的教學(xué)方法:首先由整數(shù)乘法的運算定律遷移到小數(shù)乘法,運用類比和比較的方法得出整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用,并能靈活運用。
2.本課時學(xué)生的學(xué)習主要是通過遷移類推、比較、概括、應(yīng)用等方法來學(xué)習整數(shù)乘法的運算定律推廣到小數(shù)的計算方法及類比的數(shù)學(xué)思想。
承前啟后鏈
教學(xué)過程
一、情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題
競賽導(dǎo)入:
師:同學(xué)們,今天我們先來進行課前比賽,看誰的知識學(xué)得棒。
第一輪:看誰算得對(口算)。
25×4=25×2=125×8=25×10=50×2=125×10=
4×8= 4×5= 5×8= 20×5= 32×5= 22×10=
學(xué)生口答。
第二輪:看誰算得巧。
25×73×468×125×8125×(10+8)
學(xué)生先獨立完成,再請學(xué)生上臺板演。
師:說說你是怎樣算的運用了什么定律
師:今天我們就把整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)。(板書課題)
【品析:親切的開場語調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習熱情,作為知識鋪墊的復(fù)習題,用競賽的方式呈現(xiàn)提高學(xué)生的學(xué)習積極性�！�
談話導(dǎo)入:
師:誰來說說在整數(shù)乘法中學(xué)過哪些運算定律,怎樣用字母表示
師適當板書:乘法交換律:a×b=b×a,乘法結(jié)合律(a×b)×c=a×(b×c),乘法分配律:(a+b)×c =a×c+b×c。 (板書)
師:那么整數(shù)乘法運算定律在小數(shù)中是否同樣適用呢(板書課題)
【品析:利用談話引導(dǎo)學(xué)生說出學(xué)過的乘法運算定律的字母公式,從而引出整數(shù)乘法運算定律在小數(shù)乘法中是否同樣適用的問題,激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,為新課的開展起到了良好的鋪墊作用�！�
課件引入:
(出示PPT課件:內(nèi)容是整數(shù)乘法簡便算法與得數(shù)相連,用籃筐和籃球表示算式和得數(shù))
師:你能將籃球投入相應(yīng)的籃筐里面嗎(學(xué)生依次回答)
師:這是什么運算(整數(shù)乘法簡便運算)
師:那么,整數(shù)乘法的簡便運算定律在小數(shù)乘法中能適用嗎(板書課題)
【品析:通過用課件設(shè)置情景圖連線題引入整數(shù)乘法的`簡便運算方法,進一步追
問在小數(shù)乘法中是否同樣適用,引起學(xué)生的質(zhì)疑,激發(fā)學(xué)生探究的欲望。】
二、師生合作,探究新知
◎引領(lǐng)學(xué)生分析教材第12頁例7上面的三組算式,提取已知信息,并找出待解決問題。
(1)整理從中獲得的信息。
�、俚谝唤M算式前后兩個因數(shù)交換了位置;
�、诘诙M算式前一個算式先算前兩個數(shù),再同第三個數(shù)相乘,后一個算式先算后兩個數(shù),再同第一個數(shù)相乘;
�、鄣谌M算式前一個算式先算前兩個數(shù)的和,再同第三個數(shù)相乘,后一個算式先分別求出積,再把兩個積相加。
(2)提出的問題。
如:每組的兩個算式之間有什么關(guān)系呢對比后發(fā)現(xiàn)了什么
◎自主學(xué)習,分組討論,探究解題方法。
根據(jù)學(xué)習經(jīng)驗,出示另一組是整數(shù)乘法的三組算式,和現(xiàn)在的三組算式進行比較,學(xué)生可以自己找出它們之間的關(guān)系。
雖然學(xué)生現(xiàn)在還不知道整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用,但是經(jīng)過回顧分析,可以發(fā)現(xiàn)相同點。此時把問題拋給學(xué)生,讓他們分組討論,自主探究結(jié)果,會發(fā)現(xiàn)下面幾種規(guī)律:(詳見配套課件部分)
發(fā)現(xiàn):整數(shù)乘法交換律對于小數(shù)乘法也適用。
發(fā)現(xiàn):整數(shù)乘法結(jié)合律對于小數(shù)也適用。
發(fā)現(xiàn):整數(shù)乘法分配律對于小數(shù)也適用。
【品析:本環(huán)節(jié)中借助例7上面的三組算式,通過計算發(fā)現(xiàn)三組算式中的數(shù)沒變,只是轉(zhuǎn)換成另一種形式進行計算,但結(jié)果不變。隨即出示三組整數(shù)的乘法,讓學(xué)生通過整數(shù)乘法和小數(shù)乘法的對比,把整數(shù)乘法的運算定律遷移類推到小數(shù)乘法中來,要鼓勵學(xué)生重點討論,特別是乘法分配律的算式轉(zhuǎn)化思想,這種數(shù)學(xué)思想是需要逐步培養(yǎng)的,轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習中很重要,而本節(jié)課的整數(shù)乘法的運算定律推廣到小數(shù)的知識,恰恰可以使學(xué)生建立數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想,實際教學(xué)中要有的放矢地引導(dǎo),同時在學(xué)生自主學(xué)習、分組討論時要及時提示,讓學(xué)生自己體會出整數(shù)乘法運算定律轉(zhuǎn)化到小數(shù)乘法的過程和算式之間的轉(zhuǎn)化過程�！�
◎順承算式,研學(xué)例7。
在總結(jié)完三組算式的基礎(chǔ)上,教師拋出問題:我們已經(jīng)知道整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用,下面請同學(xué)們小組合作,完成例7。
學(xué)生經(jīng)過簡單的交流討論后,可以得出結(jié)論:兩個算式分別運用乘法結(jié)合律和乘法分配律進行計算。然后選派學(xué)生代表介紹自己的解答方法。
在學(xué)生自主探究的過程中適時引導(dǎo)學(xué)生思考以下問題:
【品析:本環(huán)節(jié)是在研討出整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,這個過程的學(xué)習,不僅僅是記住一個運算定律進行簡便計算那么簡單,更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生體會參與推導(dǎo)轉(zhuǎn)化的每一個環(huán)節(jié),在整個過程中,體會出各種運算定律的轉(zhuǎn)化和靈活應(yīng)用。本環(huán)節(jié)中主要的教法是轉(zhuǎn)化和應(yīng)用,主要的學(xué)法是討論、探究和應(yīng)用。】
三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得
在學(xué)習完例7的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生及時消化吸收,請同桌之間互相說一說常用的運算定律有哪些。然后教師提出質(zhì)疑問題,引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)會系統(tǒng)整理。
質(zhì)疑一:在0.25×4.78×4中先算0.25×4.78,或是0.25×4還是4.78×4呢
學(xué)生討論后得出結(jié)論:應(yīng)該先算0.25×4,再同4.78相乘,因為0.25×4能湊成整數(shù),再同4.78相乘比較簡便。
質(zhì)疑二:在0.65×202中,把202分成200+2時為什么一定要加括號呢
這個問題可以指導(dǎo)學(xué)生先組內(nèi)討論,歸納總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生明白把202分成200+2后,如果不加括號會改變原來算式的意義和數(shù)值的大小,所以這個問題可以先做初步探究得出結(jié)論:只有加上括號后,才不改變題意,還可以應(yīng)用乘法分配律進行簡便計算。
【品析:本環(huán)節(jié)設(shè)置在本課新授知識完成之后,由于本節(jié)知識是通過整數(shù)乘法推
廣到小數(shù)乘法,對于學(xué)生而言,從整數(shù)乘法轉(zhuǎn)化到小數(shù)乘法,真正地明白算理是難點,通過再次質(zhì)疑和研討真正實現(xiàn)了學(xué)有所得�！�
四、課末小結(jié),融會貫通
“本節(jié)課你學(xué)會了哪些知識還有什么是不明白的呢”
在師生共同總結(jié)之后,簡單回顧乘法運算定律的計算方法:根據(jù)實際情況選用不同的運算定律進行簡便計算,然后銜接下節(jié)課的學(xué)習任務(wù),給大家留一個思考的話題:
小數(shù)乘法在實際問題中怎樣靈活應(yīng)用呢
五、教海拾遺,反思提升
回味課堂,發(fā)現(xiàn)亮點之處:兩次質(zhì)疑和討論使學(xué)生的學(xué)習進入了二次消化吸收的過程,這次內(nèi)化使學(xué)生真正明白了運算定律的算式轉(zhuǎn)化道理。
反思過程,有待改進之處:學(xué)生對于一步直接運用乘法分配律時的轉(zhuǎn)化過程弄不清楚,要根據(jù)學(xué)生的實際情況因材施教。
我的反思:
板書設(shè)計
整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)
運算定律教案5
教學(xué)目標：
1.建立角的概念，認識角的各部分名稱，掌握角的符號表示法及讀法；
2.認識量角器和角的計量單位，會使用量角器正確地度量角的度數(shù)；
3.進一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，感受數(shù)學(xué)的樂趣與嚴謹，激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)重點：
能正確使用量角器度量角的度數(shù)。
教學(xué)難點：
認識量角器和角的計量單位，量角器的正確使用方法，知道角的大小與邊的長短無關(guān)，而與兩邊叉開的大小有關(guān)。
教具學(xué)具準備：
教具：多媒體課件、視頻展示臺
學(xué)具：直尺，量角器
教學(xué)過程：
一、復(fù)習引入，認識角
1.復(fù)習引入
教師：前面我們學(xué)習了射線，請同學(xué)們確定一個點，以這個點為端點向不同的方向畫兩條射線。
學(xué)生操作后，選學(xué)生有代表性的作業(yè)在視頻展示臺上展出。
教師：有什么發(fā)現(xiàn)？這些圖形是什么？
引導(dǎo)學(xué)生回答：這些圖形是角。
2.認識角
教師：從一點引出兩條射線所組成圖形是角，這個點就是角的頂點，兩條射線就是角的邊。（多媒體展示）
教師：我們可以用“∠”來表示角。（板書：∠）
教師：如果給這個角編上序號1，就可以用“∠1”來表示這個角，讀作“角一”。大家一起叫叫這個角的名字。
學(xué)生讀“角一”。
教師：大家認識了“角一”，你又能叫出這個角的名字嗎？
學(xué)生：它叫“角二”。
教師：“角一”和“角二”誰大？
教師：這些角哪些角大，哪些角小呢？我們除了可以觀察和重疊比較外，還可以通過角的度量來解決這個問題。
二、教學(xué)角的度量
1.認識量角器
師：那么怎樣量角呢？今天我們就一起來學(xué)習量角的.方法。（板書：角的度量）
師：我們可以使用一個數(shù)學(xué)工具就是量角器，課件展示量角器。
請同學(xué)們仔細觀察量角器，仔細看一看，能說一說你從量角器上看到些什么嗎？
生1：量角器有很多刻度，像個半圓形。
生2：有內(nèi)外兩圈刻度。
師：有兩圈刻度是為了我們量角的方便，知道這些刻度把這個半圓平均分成了多少份嗎？
生：180份。
師：對，我們把半圓平均分成180份，每一份所對應(yīng)的角的大小就是1度，記作1°（課件出示1°，讓學(xué)生認識1°，同時顯示外圈數(shù)字）。
課件出示量角器中心的位置，讓學(xué)生觀察。
師：剛才大家都說有兩圈刻度，請同學(xué)們接著觀察你們的量角器，內(nèi)圈刻度是哪邊開始的？
生：從右邊開始的。（顯示內(nèi)圈刻度和數(shù)字）
師：現(xiàn)在我們就得到了一個標準的量角器，同學(xué)們能找到有0°的刻度線嗎？有幾條？
生：2條。
師：這樣的量角器就方便同學(xué)們從兩個不同的方向測量角的度數(shù)。（分別閃爍）課件展示外刻度和內(nèi)刻度進行區(qū)別。
師：現(xiàn)在請同學(xué)們找到90度的刻度線在哪里？（抽生上展示臺演示）
2.用量角器量角的大小
師：這條標有0°的刻度線叫做0°刻度線。這是一條很重要的刻度線，量角時，要把這條刻度線重合在角的一條邊上，并且讓量角器的這個中心點與角的頂點重合，這叫做“兩重合”。
師邊講邊演示，要求學(xué)生也像這樣做一做。
師：當量角器的中心點與角的頂點重合，0°刻度線與角的一邊重合后，我們可以看一看角的另一邊是多少度，這個角就是多少度。
抽生試一試，量出角的度數(shù)。
生：匯報測量的方法。
師引導(dǎo)總結(jié)出量角的方法：（生說出一點后在多媒體上出示一點）
�。�1）量角器的中心和角的頂點重合。
�。�2）0°刻度線和角的一邊重合。
（3）角的另一邊在量角器上的刻度就是這個角的度數(shù)。
3.判斷量角的方法對嗎？課件展示，學(xué)生判斷。
三、即時練習
1.操作時間，拓展新知
做活動角
師：請同學(xué)們拿出課前準備的兩根紙條，將它們重合在一起，并用圖釘把它們的一端釘起來，這樣我們就做起了一個活動角。師生一起操作
師：請同學(xué)們旋轉(zhuǎn)其中一根硬紙條，觀察一下角的大小變化。師生一起操作。
師：從這個實驗中看你們有什么發(fā)現(xiàn)？小組交流一下。
師引導(dǎo)學(xué)生說出角的大小與角兩邊張開的大小有關(guān)（板書）。
2.完成書66頁課堂活動第2題。
師：現(xiàn)在請同學(xué)們利用剛剛學(xué)的量角的方法完成書上66頁第2題。
學(xué)生操作，師巡視輔導(dǎo)。
四、課堂總結(jié)
同學(xué)們，今天我們學(xué)習了什么內(nèi)容？你有什么收獲？
運算定律教案6
教學(xué)目標
1、知識與技能：用運算定律進行一些簡便運算。
2、過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3、情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。
教學(xué)重、難點：能運用運算定律進行一些簡便運算。
教學(xué)環(huán)節(jié)
問題情境與教師活動學(xué)生活動媒體應(yīng)用設(shè)計意圖
目標達成
導(dǎo)入新課
一、目標導(dǎo)學(xué)
1、上節(jié)課我們學(xué)習了加法的兩個運算定律，你能說出是哪兩個嗎？你能舉出例子說說嗎？
2、導(dǎo)入新課（師板書課題）
3、出示學(xué)習目標。
二、自主學(xué)習（根據(jù)自學(xué)提綱自學(xué)課本20頁例3。）
（一）自學(xué)提綱
1、例3中都給出了哪些已知條件？求的問題是什么？
2、你能列出算式嗎?
3、你能很快算出此題的.答案嗎？你是怎樣計算的？與同桌交流。
4、在此題中，你運用了加法的哪些運算定律？
�。ǘ⿲W(xué)生自學(xué)（教師巡回指導(dǎo)，并告訴學(xué)生在看不懂的地方要做上標記）。
�。ㄈ┳詫W(xué)檢測
計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算
425+14+18675+168+25
環(huán)節(jié)
三、合作探究
1、小組互探（把在自學(xué)過程中遇到的不會問題在小組內(nèi)交流探究）。
2、師生互探（師生共同探究在自學(xué)過程中遇到的不會問題及經(jīng)小組討論后還未能解決的問題）
3、在運用加法運算定律進行計算時應(yīng)注意什么？
四、達標訓(xùn)練
1、根據(jù)運算定律在下面的（）里填上適當?shù)臄?shù)。
46+（）=75+（）（）+38=（）+5924+19=（）+（）
a+57=（）+（）要求學(xué)生說出根據(jù)什么運算定律填數(shù)。
2下面各式那些符合加法交換律。
140+250=260+13020+70+30=70+30+20260+450=460+250a+400=400+a
3、P20做一做1、2
五、全課總結(jié)
運算定律教案7
地點、班級：
杭州長青小學(xué)四（）班類型：現(xiàn)場新授課
執(zhí)教：
藍金霞
課堂談話：
互相認識
一、引入
回憶加法交換律和加法結(jié)合律。
生：a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）
二、新知
1、猜測：乘法中有什么運算定律呢？
2、先填空，再想想運用了什么運算律。
32+12=（）+21
51+13+17=51+（（）+17）
12*7=7*（）
11*14*5=11*（14*（））
生填空，并說說用了什么運算律。
我們來研究研究后面兩個算式（板書這兩個算式）
3、看12*7=7*12
對照加法交換律，什么改變了，什么沒有改變？
這樣的算式你們能不能舉個例子？17*5=5*17
引導(dǎo)得出：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這就叫做乘法交換律。
如果用字母表示，你們會嗎？
生：a*b=b*a
A和B可以是哪些數(shù)？
4、小鞏固
我是小法官：
54*72=72*54（）
890*120=120*980（）
160*38=38+160（）
5、下面我們看第二個式子11*14*5=11*（14*5）
同桌討論一下你發(fā)現(xiàn)什么？
反饋：運算順序變了，積不變。
就像剛才那個同學(xué)所說的.第一個先算11*14，第二個先算14*5
那個方便一些？
這兩個算式可以填什么符號
（15*4）*10○15*（4*10）
�。�125*8）*5○125*（8*5）
引導(dǎo)得出：先乘前兩個數(shù)或先乘后兩個數(shù)積不變。
生：a*b*c=a*（b*c）
6、回到剛才的算式里這兩條條用了什么定律？
再加上一條
6*13*5=13*（5*6）怎么填？用了什么定律？
7、19*B*8=19*（（）*8）
填什么？這個B可以代表什么數(shù)？
三、鞏固練習
1、你能用簡便方法計算嗎？
23*15*25*37*2
指名學(xué)生上臺板演
課件講解
2、你能很快算出每組氣球上三個數(shù)的積嗎？
4、34、55、12、1110、25、2
3、仔細思考，你能很快算出它的積嗎？
25*9*125*4*8
運算定律教案8
課題二：復(fù)習加法和乘法的運算定律
教學(xué)內(nèi)容：教科書第74頁第5題，練習十七的第7一12題。
教學(xué)目的：使學(xué)生進一步掌握加法和乘法的運算定律，會應(yīng)用運算定律進行簡便運算。
教學(xué)過程（）：
一、復(fù)習運算定律
1．教師：請同學(xué)們回憶一下，我們學(xué)過了哪些運算定律?（加法交換律、結(jié)合律；乘法交換律、結(jié)合律、分配律）如何用字母表示?
隨著學(xué)生的回答，教師板書：
加 法 乘 法
交換律： a+b=b+a a×b=b×a
結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c） （a×b）×c=a×（b×c）
分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
然后引導(dǎo)學(xué)生對它們之間的聯(lián)系和區(qū)別進行橫向比較。
“加法交換律和乘法交換律有什么相同點和不同點?”（相同點：都是把兩個數(shù)交換位置，運算結(jié)果相同；不同點：運算方法不同。）
“加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律有什么相同點和不同點?”（相同點：都有三個數(shù)，不管相鄰的哪兩個數(shù)先進行運算再同另一個數(shù)運算，結(jié)果都不變；不同點：運算方法不同。）
通過比較，使學(xué)生明確加法和乘法的交換律、結(jié)合律，表達式類似，只是運算方法不同。
2．練習。
�。�1）做第81頁的第5題。
讓學(xué)生看一看這道題中的算式各符合哪個運算定律，然后分別填在橫線上。
�。�2）做練習十七的`第8題。
根據(jù)運算定律給每個算式填上適當?shù)倪\算符號或數(shù)，訂正時，說一說依據(jù)。
二、復(fù)習簡便算法
1．讓學(xué)生做下面的題，并說一說怎樣做簡便，應(yīng)用了什么運算定律。
82十78十22 6×35×50
136十68十64 125×80×50
25十43十75十57 45×4×25×20
271十53十47十29 62×7十38×7
2．讓學(xué)生口算下面各題，并說一說是怎樣算的。
469十98 437—305
469一98 324—48—52
3．讓學(xué)生做練習十七的第9題，指名說一說簡便計算的依據(jù)。
三、鞏固練習
2．做練習十七的第10一12題。
�。�1）第10題，讓學(xué)生獨立做，集體訂正時，說一說運算順序。
（2）第11題，獨立做，集體訂正。
�。�3）第12題，讓學(xué)生先自己做。其思路是：先求出第一個小長方形木板的面積，然后求它的寬，最后根據(jù)邊長的特點分割。
2．對學(xué)有余力的學(xué)生讓他們做練習十七的第13 一14 題和第81頁的思考題。
思考題，讓學(xué)生自己找規(guī)律填數(shù)。
運算定律教案9
一、教學(xué)目標：
1、使學(xué)生知道整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用，能運用乘法的運算定律正確地、合理地、靈活地進行小數(shù)乘法的簡便計算。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，類推能力和靈活運用所學(xué)知識解決問題的能力。
3、讓學(xué)生相互交流、合作、體驗成功的喜悅。
二、教學(xué)重點：
理解整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用；運用運算定律進行小數(shù)乘法的簡便計算。
三、教學(xué)難點：
運用運算定律進行小數(shù)乘法的簡便計算。
四、課時安排：
1課時。
五、課前準備：
PPT課件探究記錄單
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、引發(fā)思考。
想一想，小數(shù)四則混合運算的運算順序和整數(shù)是一樣的嗎？（一樣）
2、觀察發(fā)現(xiàn)。
觀察下面的每組算式，左右兩邊的結(jié)果相等嗎？分別運用了什么定律？
7×12○12×7
�。�8×5）×4○8×（5×4）
�。�24＋36）×5○24×5＋36×5
�。▽W(xué)生獨立解答，并交流）
3、提出問題。
頑皮的.小精靈給上面各題中的數(shù)加上了小數(shù)點，不用計算，你能很快知道答案嗎？
0.7×1.2○1.2×0.7
�。�0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
�。�2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
4、質(zhì)疑，揭題。
整數(shù)乘法變成了小數(shù)乘法，它們能應(yīng)用整數(shù)乘法的運算定律進行計算嗎？這節(jié)課我們就來探究整數(shù)乘法的運算定律適不適用于小數(shù)。（板書課題）
設(shè)計意圖：生動的情境和親切的開場語調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習熱情，作為知識鋪墊的復(fù)習題以添上小數(shù)點的方式呈現(xiàn)出來，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習積極性。
⊙探究新知
1、驗證整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。
（1）探究驗證方法。
師：怎樣驗證小精靈的猜想對不對呢？
預(yù)設(shè)生1：看兩邊的算式結(jié)果是否相等。
生2：舉例驗證。
�。�2）驗證。
�、俟P算驗證。
師：動筆算一算，運用運算定律得到的算式結(jié)果與原式是否相等？
�。▽W(xué)生獨立計算，匯報結(jié)果）
�、谂e例驗證。
小組合作：根據(jù)每個運算定律寫一個小數(shù)乘法的例子，算出兩邊算式的結(jié)果，看是否相等，并填寫探究記錄單。
�、劢涣鳌R報自己的發(fā)現(xiàn)。
小結(jié)：我們通過實例推導(dǎo)證明了整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。那么我們就可以利用乘法的運算定律來解決小數(shù)乘法的實際問題了。
設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、計算、討論等形式驗證小精靈的猜想，從而自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律對于小數(shù)乘法同樣適用。
2、教學(xué)例7。
（1）課件出示例7中的第1道小題。
師：請你試著做一做，并說一說每一步各應(yīng)用了哪一個運算定律。
�。▽W(xué)生試做，并板演匯報）
0.25×4.78×4
�。�0.25×4×4.78→乘法交換律
�。�1×4.78
�。�4.78
強調(diào)：運用乘法的運算定律進行簡便計算時，要注意觀察數(shù)的特點。
�。�2）課件出示例7中的第2道小題。
師：你認為解此題的關(guān)鍵是什么？
預(yù)設(shè)生：先把202改寫成200＋2，再應(yīng)用乘法分配律進行計算。
師：你會做嗎？誰來說一說這道題的解題思路？（指名上臺講解、演示）
設(shè)計意圖：充分放手，讓學(xué)生在運用乘法運算定律解決例7的過程中鞏固新知，訓(xùn)練思維，使學(xué)生獲得成功的體驗。
⊙鞏固新知，解決問題
1、在□里填上合適的數(shù)。（先讓學(xué)生想一想，然后指名回答）
5、7×3.9＝□×□
12、5×0.9×8＝□×□×□
2、1×2.4＋2.1×7.6＝（□＋□）×□
2、用簡便方法計算。（先讓學(xué)生在練習本上獨立練習，再指名板演，最后集體交流）
1、25×17×80
3、65×2.8＋3.65×7.2
5、4×199
3、判斷。
�。�1）8.6×1.01＝8.6＋8.6×0.01運用了乘法分配律。（）
�。�2）2.5×0.32＝2.5×4×0.8＝8（）
�。�3）0.25×9.9＝0.25×（10－1）＝0.25×10－0.25×1＝2.25（）
⊙全課總結(jié)
今天我們學(xué)習了什么知識？我們是怎樣獲得這些知識的？
⊙布置作業(yè)
教材13頁4題。
板書設(shè)計
整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)
a×b＝b×a（a×b）×c＝a×（b×c）（a＋b）×c＝a×c＋b×c
對于小數(shù)乘法同樣適用
運算定律教案10
教學(xué)目標
1．使學(xué)生在原有知識的基礎(chǔ)上，進一步理解乘法的意義，并能運用它解決實際問題．
2．使學(xué)生理解和掌握乘法交換律，并能運用它進行驗算．
3．借助視察、比較、綜合、概括等方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理、抽象概括、及運用新知解決實際問題的能力．
教學(xué)重點：
使學(xué)生理解并運用乘法的意義及其運算定律——交換律．
教學(xué)難點：
乘法交換律的應(yīng)用．
教具學(xué)具準備
口算卡片、投影儀．
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
1．口算：14×3 50×30 2×50 15×4 15+15+15+15
4+4+4+4 30×12 60× 40 4×25 9+9+9+9+9
2．導(dǎo)入：剛才的口算題同學(xué)們算得很對，那么同學(xué)們想不想即算得對又算得快呢？好！為了實現(xiàn)你們的愿望，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習乘法的有關(guān)知識．乘法的意義和乘法的交換律．（板書課題）
二、探求新知
1．教學(xué)乘法意義：
(1)出示例1，指名讀題．演示課件“乘法的意義”出示例1 下載
引導(dǎo)學(xué)生分析：橫著看或豎著看，每排放幾個，一共有幾排？
教師提問：如果要求盤里一共有多少個雞蛋用加法怎樣解答？
用加法計算：5＋5＋5＋5＋5＋5＝30（個）
或6＋6＋6＋6＋6＝30（個） (教師板書)
教師提問：如果要求盤里一共有多少個雞蛋用乘法該怎樣解答呢？
用乘法計算：5×6＝30（個）或6×5＝30（個）(教師板書)
(2)對比例1中的兩種方法，哪種方法簡便？
引導(dǎo)學(xué)生說出：求幾個相同加數(shù)的和，可用加法計算，也可用乘法計算，用乘法計算比較簡便．
教師提問：從上面的算式關(guān)系，誰能說一說乘法是什么樣的運算？
教師補充說明：求幾個相同加數(shù)和的簡便運算叫做乘法．演示課件“乘法的意義” 下載
相乘的兩個數(shù)叫做因數(shù)，乘得的數(shù)叫積．
(3)教學(xué)1和0的乘法特點：
想一想：過去學(xué)過的乘法算式中，有沒有不表示求幾個相同加數(shù)的和的？
啟發(fā)學(xué)生舉例：3×1=3 1×1=1 3×0=0 0×0=0 （教師板書）
引導(dǎo)學(xué)生觀察：這幾個算式都和哪幾個數(shù)有關(guān)系？
教師歸納：一個數(shù)和1相乘，仍得原數(shù)．
一個數(shù)和0相乘，仍得0．
(4) 反饋練習：（投影出示）
�、傧铝兴闶侥芊窀某沙朔ㄋ闶剑瑸槭裁�？
120＋120＋120＋120 80＋90＋70 15＋15＋15＋20
�、谂袛啵�
求幾個加數(shù)和的簡便運算叫乘法．（ ）
求幾個相同加數(shù)和的運算叫乘法．（ ）
2．教學(xué)乘法交換律：
(1) 出示例2 演示課件“乘法交換律”出示例2
觀察下面每組的兩個算式，它們有什么樣的關(guān)系？
12×5○5×12 400×20○20×400
引導(dǎo)學(xué)生分組計算，使學(xué)生明確：左邊兩個數(shù)的乘積和右邊兩個數(shù)的乘積相等．
學(xué)生討論：是不是所有像這樣的式子都具有這些特點呢？
引導(dǎo)學(xué)生互相討論，自己舉例說明，教師巡視．
啟發(fā)學(xué)生得出結(jié)論：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變．
教師指出：這叫做乘法的交換律．
反饋練習：
�、傧铝懈魇竭\用了乘法的'交換律，對嗎？為什么？
11×9=9×100 12×18＝2×18 a＋b＝b＋a
②課本第60頁“做一做”第1題．
根據(jù)運算定律在下面的□里填上適當?shù)臄?shù)．
12×32=32×□ 39×41=□×□
(2) 教師提問：
加法交換律可用字母表示出來，如果用a和b表示兩個因數(shù)，那么乘法的交換律用字母該怎樣表示呢？（a×b＝b×a） （教師板書）
教師指出：這里a、b表示大于0或等于0的整數(shù)．
教師提問：以前學(xué)習哪些知識時用了乘法交換律．（筆算乘法驗算時用到了乘法交換律．）
(3)練習：課本第60頁的“做一做”第2題．
計算下面各題，用交換因數(shù)的位置的方法進行驗算．
32×25 105×424
三、鞏固發(fā)展
四、課堂小結(jié)
教師帶領(lǐng)學(xué)生回憶本節(jié)課學(xué)習了什么？應(yīng)注意什么問題？（1和0的乘法特點）
五、布置作業(yè)
教材62頁1、2題
1題、應(yīng)用乘法意義說明下面各題為什么要用乘法計算？
(1) 一幢宿舍樓有6個單元,每個單元可以住15戶．一共可以住多少戶？
(2) 一頭牛重500千克，一頭大象的重量是這頭牛的10倍．這頭大象有多重？
2題、根據(jù)運算性質(zhì)定律在下面□里填上適當?shù)臄?shù)．
15×16=16×□ 25×7×4=□×□×7
(60×25)×□=60×(□×8) (125×□)×□=125×(9×14)
運算定律教案11
教學(xué)目標
1、通過猜想驗證等活動，理解整數(shù)運算定律同樣適用于小數(shù)乘法。
2、能運用乘法運算定律對小數(shù)乘法進行簡便計算。
3、培養(yǎng)學(xué)生自覺進行簡算的意識，提高思維的靈活性。
重點難點
理解整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)同樣適用。
會運用乘法運算定律進行小數(shù)乘法的簡便計算。
教學(xué)過程
3.1第一學(xué)時
3.1.1教學(xué)活動
活動1【導(dǎo)入】一、復(fù)習鋪墊
師：同學(xué)們，今天這節(jié)課我們將做一些計算方面的研究，你覺得要做計算研究你自身得具備些什么？(仔細，敏銳的觀察力)(板書觀察)
師：我們先來小試牛刀！
1、學(xué)生口答1.8×20.2×1.91.9+0.6
0.125×825×0.42.4-0.5
2、混合運算(口答)：22-18+60.2+(1.5-0.8)(說一說，先算什么再算什么？)
師：是的，我們知道小數(shù)加減混合的順序跟整數(shù)一樣。
50-12×40.8+0.4×0.2(這里有新學(xué)的小數(shù)乘法，你還會嗎)
師小結(jié)：你們的意思是，小數(shù)的加減乘除四則混合運算的順序跟整數(shù)也是一樣的？
師：確實如此，(課件出示)我們一起來讀一下。(板書：整數(shù))
師：你看，整數(shù)和小數(shù)的關(guān)系是多么的密切呀！
3、簡便計算(加法運算定律)
7.5+1.8+0.2(你是怎么算的？你是運用了……？)
師小結(jié)：是呀，在以前的學(xué)習中我們還知道“整數(shù)加法的運算定律適用于小數(shù)加法”。
(磁貼：整數(shù)加法運算定律適用于小數(shù)加法)
活動2【活動】二、合作探究，探索新知：
1、整理提升，提出猜想
師：現(xiàn)在我們又學(xué)習了小數(shù)乘法，由此你聯(lián)想到了什么？
(板書：整數(shù)乘法運算定律適用？于小數(shù)乘法)
生：整數(shù)乘法運算定律適用于小數(shù)乘法？(讓學(xué)生重復(fù)一遍：你聽到他剛說了什么？)
師：整數(shù)乘法運算定律到底適不適用用于小數(shù)乘法呢？對此我們還存在疑問(板書：？)需要我們來驗證。那么怎樣來驗證呢？(板書：舉例)
師提示：誒，我們可以借助以前學(xué)習“整數(shù)加法運算定律推廣到小數(shù)”的經(jīng)驗，回想一下我們是怎么探究的？
生：首先回想有哪幾個加法運算定律，再舉例，計算一下看看兩邊是不是相等的……
師：那怎樣驗證乘法運算定律呢？舉例之前，首先回憶一下有哪些定律？再舉例(板書定律)。
2、律驗證猜想
師：看來大家已經(jīng)有了想法，我把這個任務(wù)交給你們，能完成嗎？我們可以借助這張?zhí)骄坑涗泦蝸硗瓿桑瓤匆豢�，想想我們需要做些什么�?/p>
師：讀一讀方法提示，讀的時候想一想注意什么？
方法提示：寫一寫：根據(jù)每個乘法定律編一些小數(shù)乘法的例子。
算一算：算出兩邊算式的結(jié)果，看是否相等。
想一想：通過舉例，你有什么發(fā)現(xiàn)？
師：舉例是要注意什么？(舉小數(shù)乘法的例子)
獨立驗證：一曲音樂的'時間，獨立完成探究記錄單。
探究記錄單
整數(shù)乘法運算定律是否適用于小數(shù)乘法？
乘法運算定律
舉例說明
我的結(jié)論：
乘法律
乘法律
乘法律
匯報。
學(xué)生匯報
教師相應(yīng)板書在黑板上。
師反問：其它同學(xué)根據(jù)乘法運算定律舉出的例子，計算時發(fā)現(xiàn)兩邊不相等的有嗎？
師：如果給你們足夠多的時間，像這樣的例子你舉得完嗎？(板書：……)
師追問：那你能用一個式子簡明的概括它們嗎？(板書：字母式)(一個一個來)
板書同時教師完整表述：乘法交換律：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。
乘法結(jié)合律：先乘前兩個數(shù)或者先乘后兩個數(shù)，積不變。
乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。
得出結(jié)論：
師：通過同學(xué)們的舉例驗證，消除了我們的疑問，一致認為……(擦掉？)
師：來，請你一起自豪的讀一讀我們的發(fā)現(xiàn)。
加深理解：
師：現(xiàn)在我們知道，這里的字母不僅可以表示“整數(shù)”，也可能是“小數(shù)”(板書：小數(shù))
活動3【練習】三、實踐應(yīng)用
師：下面我們用所學(xué)的知識快速填一填，并說說你是怎么想的？
1、快樂填一填
4.2×1.96=×
2.5×(0.4×0.77)=(×)×
7.2×8.4+2.8×8.4=(+)×
7.2×8.4+×=(+)×
師：還能怎么填？注意聽，你發(fā)現(xiàn)他是將兩個數(shù)都成--(8.4或7.2)
填的完嗎？但無論怎么填，我們都要保證有一個……(共同因數(shù))
師小結(jié)：是呀，同學(xué)們在填寫的過程中已經(jīng)開始關(guān)注運算定律的“結(jié)構(gòu)”了。(板書：結(jié)構(gòu))
2、簡便計算
課件隱去拓展部分，提問：對于這個算式你能快速算出它的得數(shù)嗎？你是在計算--(右邊)
追問：如果以后碰到的是左邊的算式呢？
生：根據(jù)乘法分配律轉(zhuǎn)化為右邊的形式。
師：看來，應(yīng)用乘法的運算定律，可以使一些計算簡便。
師：接下來我們來試一試。(學(xué)生獨立嘗試，板演并說想法)
(1)0.25×4.78×4師追問：你為什么想到把0.25和4先乘？你還碰到過像這樣的數(shù)字朋友嗎？比如說……
0.65×202師追問：為什么把202拆成兩數(shù)之和的形式呢？(板書：+)為什么是200和2？強調(diào)：200×0.65和2×0.65都很簡便。
師：我發(fā)現(xiàn)，大家在簡便計算時，都做到了觀察“數(shù)據(jù)”并對數(shù)據(jù)進行了合理的處理。
師：下面我們就來突破下自己，老師為大家準備了更有挑戰(zhàn)性的計算，有信心嗎？
(2)4.75×101-4.750.125×1613.7-3.7×3
全班學(xué)生先自己嘗試解決，投影校對。
將學(xué)生作業(yè)收兩份上來。(最后一題一個對，一個錯進行對比)
師：他會這樣做的原因是什么？看來他只關(guān)注了數(shù)據(jù)，而忽略了……(手指向乘法分配律)
如果要按他的方法解答，題目得怎么修改？13.7×3-3.7×3
師：學(xué)到這，你有什么要提醒大家的？
生：觀察時不僅關(guān)注數(shù)據(jù)還要關(guān)注結(jié)構(gòu)。(教師再次強調(diào))
小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)有些算式符合運算定律的結(jié)構(gòu)，并能對數(shù)據(jù)適當處理，確實能讓計算變得“簡便”(板書)。而有些不符合結(jié)構(gòu)或數(shù)據(jù)沒有特點的，就不能簡便了，可以按四則混合運算的順序進行計算。
3、連線練習
師：接下來我們就在觀察結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)上突破自己，先觀察，再連線！
4.8×9.96.7×a+a37.6×99+376×0.1
(6.7+1)×a37.6×(99+0.1)4.8×10-4.8×0.1
對于第三個：師：你們都連好了，那剩下的兩個無疑就是一組了！……怎么了？
師：觀察下面這個算式，將上面的算式怎么修改？
如果保持上面的算式不變，又怎么改變下面的算式呢？
師：由此可見，觀察是多么重要��！
4、解決問題
師過渡：同學(xué)們，剛才我們在計算中研究了小數(shù)乘法運算定律，其實，這樣的定律在我們生活中也隨處可見：
趙大伯在一塊長方形菜地里種了茄子和辣椒，
4m茄子辣椒
7.5m2.5m
問：趙大伯家的菜地有多大？(請你用不同的方法解決)
學(xué)生獨立完成，并分別完整匯報方法。
追問：你是怎么想的？(理解算式的意義和數(shù)量關(guān)系)
師：你看，除了計算，生活中的問題也幫我們驗證了哪個運算定律。
拓展：出示長a，b，寬c，你還能表示出它的面積嗎？(課件：字母式)
師：在圖形面積計算上，你發(fā)現(xiàn)了嗎？
師小結(jié)：同學(xué)們，我們思考的角度和證明的方法有很多，但都證明了……(讀題)
只要我們做學(xué)習和生活的有心人，你就會離知識更近！
活動4【作業(yè)】
三、拓展延伸
師：今天我們收獲了什么？我們是怎樣獲得知識的？
師小結(jié)：在學(xué)習整數(shù)乘法運算定律適用于小數(shù)乘法之前，我們已經(jīng)學(xué)習了整數(shù)加法運算定律適用小數(shù)加法，用以前的學(xué)習經(jīng)驗幫助了我們今天的學(xué)習，得出了結(jié)論，使我們的知識越來越完整，概括為一句話：整數(shù)的運算定律都適用于小數(shù)。
師：同學(xué)們，今天我們通過自己的努力，成功得將“整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)”，我們還學(xué)過什么數(shù)？(板書：分數(shù))，那請你來猜猜看，以后我們可能還會學(xué)什么知識，今后我們也可以像這節(jié)課一樣來研究。
運算定律教案12
1教學(xué)目標
1.知識與技能：通過猜測-驗證-應(yīng)用等環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生探索并理解整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)同樣適用
2.過程與方法：能夠正確、合理、靈活的運用乘法運算定律進行有關(guān)小數(shù)乘法的簡便運算。
3.情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生相互交流、合作、體驗成功的喜悅
2學(xué)情分析
五年級的孩子們大部分已養(yǎng)成良好的學(xué)習習慣，能在課堂上大膽地表達自己的見解。因此在本堂課的教學(xué)中，我充分調(diào)動學(xué)生的積極性，提高學(xué)生課堂活動的參與性，讓他們通過親自探索和體驗來達到掌握所學(xué)知識的目的'。同時，感受數(shù)學(xué)中的奧妙，增加學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。
3教學(xué)重難點
本課的教學(xué)重點是：探索、發(fā)現(xiàn)、理解整數(shù)乘法運算定律，在小數(shù)乘法中同樣適用。
教學(xué)難點則是：運用運算定律進行小數(shù)乘法的簡便計算。
4教學(xué)過程
4.1第一學(xué)時
4.1.1教學(xué)活動
活動1【導(dǎo)入】一、復(fù)習舊知，引入新課
(一)引導(dǎo)學(xué)生回憶整數(shù)乘法中學(xué)過哪些運算定律，對它們有哪些了解？
(1)0.5×0.2= (2)50×0.2= (3)500×0.2=
(4) 2.5×4= (5)2.5×0.4= (6)0.25×40=
(7)0.125×8= (8)12.5×8= (9)1.25×80=
學(xué)生從運算定律的內(nèi)容、運算定律的字母表達式和應(yīng)用運算定律怎樣使計算簡便這三個方面思考老師提出的問題，再和全班同學(xué)交流自己的想法。
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：(a×b) ×c = a× (b×c)
乘法分配律：(a+b) ×c = a×c+b×c
(二)在整數(shù)乘法中應(yīng)用運算定律可以使一些計算變得簡單，那么對于小數(shù)乘法這些運算定律是否也適用呢？下面我們就一起來研究問題。(板書課題)
活動2【講授】二、探索新知，在游戲中探究發(fā)現(xiàn)、總結(jié)并應(yīng)用規(guī)律
(一)驗證整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。
1.猜想驗證。
觀察每組的兩個算式，它們有什么關(guān)系？
0.7×1.2 1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4 0.8×(0.5×0.4)
2.4+3.6)×0.5 2.4×0.5+3.6×0.5
出示第12頁例7上面的內(nèi)容。怎樣驗證小精靈的猜想對不對呢？
2.驗證。
3.交流、匯報自己的發(fā)現(xiàn)。
4.小結(jié)：我們通過實例推導(dǎo)證明了整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。那么我們就可以利用乘法的運算定律來解決小數(shù)乘法的實際問題了。
(二)教學(xué)例7
1.課件出示例7(1)運用運算定律計算
請你試著做一做，并說一說每一步各應(yīng)用了哪一個運算定律。(強調(diào)：注意觀察數(shù)的特點。)
運用運算定律計算
0.25×4.78×4
=
=
=
0.65×202
=
=
=
(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論因數(shù)有什么樣的特征及怎樣計算才能更簡便，然后獨立完成。
(2)集體訂正，學(xué)生匯報自己的計算過程，教師板書。
3.小結(jié)：在小數(shù)乘法中，要使計算簡便，我們應(yīng)該注意什么？
在計算時應(yīng)先觀察各個數(shù)的特點，看其是否符合某一乘法運算定律，再計算。
活動3【練習】三、鞏固練習
完成教材第12頁“做一做”1、2題
活動4【活動】四、課堂總結(jié)
通過今天的學(xué)習，你有什么收獲？
運算定律教案13
教學(xué)目標：
1.能運用運算定律進行一些簡便運算。
2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的'實際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習鞏固
回憶上節(jié)課學(xué)習的關(guān)于加法的運算定律。
(1) 加法交換律
(2) 加法結(jié)合律
根據(jù)學(xué)生的匯報板書。
二、新授
出示：例5
下面是李叔叔后四天的行程計劃。
第四天 城市A→B
第五天 城市B→C
第六天 城市C→D
第七天 城市D→E
A→B 115千米
B→C 132千米
C→D 118千米
D→E 85千米
根據(jù)上面的條件，你們能提出什么問題?
教師根據(jù)學(xué)生的提問，有選擇性地將問題板書。
請你們在練習本上列出綜合算式解答黑板上的問題。
匯報自己的答案，并說明理由。
重點引導(dǎo)學(xué)生對最后一個問題(按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米?)進行匯報。
學(xué)生可能對括號問題有異議
教師可以正確引導(dǎo)，加法中為了更清楚地體現(xiàn)運算順序，所以要加小括號。
既用到了加法交換律，也用到了加法結(jié)合律。
這道題我們運用了加法中的什么運算定律?
通常在簡便計算中，加法交換律和加法結(jié)合律是同時使用的。
三、鞏固練習
P30/做一做
四、小結(jié)
學(xué)生匯報學(xué)習的內(nèi)容，以及自己的收獲
這節(jié)課你有什么收獲?
運算定律教案14
教學(xué)內(nèi)容：
教材第66～67頁運算定律、規(guī)律，及其后的練一練，練習十二第68題。
教學(xué)要求：
使學(xué)生進一步理解和掌握小學(xué)數(shù)學(xué)里學(xué)過的運算定律和一些規(guī)律，能應(yīng)用運算定律或規(guī)律進行簡便運算，培養(yǎng)學(xué)生合理、靈活地進行運算的能力。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
1、口算。
7．2＋2．8 42．5 812．5 34
1－0．8 56＋44 0．50．2 10－3．7
2、揭示課題。
我們已經(jīng)復(fù)習了整數(shù)、小數(shù)四則運算的計算法則。今天，我們復(fù)習整數(shù)、小數(shù)四則運算的運算定律。(板書課題)通過復(fù)習，要進一步理解和掌握學(xué)過的一些運算定律和運算的規(guī)律，并能應(yīng)用這些定律和規(guī)律進行簡便計算，學(xué)會合理、靈活地進行計算的方法。
二、復(fù)習運算定律及應(yīng)用
1、整理運算定律。
(1)出示第66頁表格。
提問：我們學(xué)過哪些運算定律?(板書填表)誰能用數(shù)舉例并用字母式子來說明加法交換律?(根據(jù)口答板書填表)
(2)對下面這些運算定律，大家都能這樣舉例和用字母表示嗎?指名板演，其他學(xué)生填在課本上。集體訂正。
(3)提問：誰來根據(jù)字母式子，說說每個運算定律是什么意思?乘法的運算定律與加法運算定律有什么類似的地方?乘法結(jié)合律和分配律不同在哪些地方?
2、應(yīng)用運算定律。
(1)提問：運算定律有什么應(yīng)用?
指出：應(yīng)用運算定律，可以根據(jù)算式里數(shù)的特點，使一些運算簡便。這樣，就可以又對又快地算出這些算式的結(jié)果。下面就分析一些題里數(shù)的.特點，用簡便算法進行計算。
(2)做練一練第l題。
指名四人板演，其余學(xué)生做在練習本上。集體訂正，結(jié)合讓學(xué)生說出簡便計算的依據(jù)和為什么這樣算。
三、復(fù)習運算規(guī)律
1、出示第66頁最下面兩題。
要求學(xué)生在課本上填寫符號。指名口答，老師板書。指名說一說每個等式表示的意思。
2、提問：你知道減法和除法計算時，哪些情況可以應(yīng)用這些規(guī)律使計算簡便嗎?指出：計算連減或連除時，如果兩個減數(shù)先加或兩個除數(shù)先乘，可以用口算計算出算式的得數(shù)，就可以順著用這兩個規(guī)律使計算簡便；反過來看，如果把減去兩個數(shù)的和轉(zhuǎn)化成連減或者除以兩個數(shù)的積轉(zhuǎn)化成連除來計算，能直接口算的，可以反過來用這兩個規(guī)律使計算簡便。
3、做練一練第2題。
指名四人板演，其余學(xué)生做在練習本上。集體訂正：先看數(shù)的特點，再說依據(jù)什么來計算的。
4、做練一練第3題。
(1)做加、減式題。
指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習本上。集體訂正，說說怎樣想的。提問：從這里的計算，你發(fā)現(xiàn)什么時候可以用這樣的簡便算法?加、減接近整十、整百數(shù)的時候用簡便算法可以怎樣想?指出：加上或減去接近整十、整百的數(shù)時，可以先看做整十、整日的數(shù)計算，然后根據(jù)應(yīng)該加上的數(shù)，確定再加上或減去幾。
(2)做乘法式題。
出示乘法題，讓學(xué)生思考怎樣算簡便。指名口答，老師板書，井要求學(xué)生說說是怎樣想的。
四、綜合練習
1、說說下面題里的數(shù)有什么特點，怎樣算簡便。
0．8＋4．6＋0．2＋5．4 12．5 2．50．84
9．6－5．7＋0．4 6．31．4＋3．71．4
2599 341－103 418＋297
159＋102 253－98 490352
2、改錯。
出示練習十二第7題。讓學(xué)生改在課本上。指名口答，老師板書改正，讓學(xué)生說說錯在哪里。
五、課堂小結(jié)
這堂課復(fù)習了什么?通過復(fù)習你有哪些收獲?指出：我們在式題計算時，要注意先看清題目，分析數(shù)據(jù)的特點。如果數(shù)據(jù)符合一些運算定律或規(guī)律，能用簡便算法時．一般應(yīng)用簡便算法，這樣可以算得又對又快。
六、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習十二第6題后五行。
家庭作業(yè)：練習十二第8題。
運算定律教案15
一、教學(xué)目標
1.引導(dǎo)學(xué)生探索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便運算。
2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。
二、編排特點
1.有關(guān)運算定律的知識相對集中，有利于學(xué)生形成比較完整的認知結(jié)構(gòu)。
將有關(guān)運算定律的知識集中于一個單元，加以系統(tǒng)編排，便于學(xué)生感悟知識之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，有利于學(xué)生通過系統(tǒng)學(xué)習，構(gòu)建比較完整的知識結(jié)構(gòu)。
2.從現(xiàn)實的問題情境中抽象概括出運算定律，便于學(xué)生理解和應(yīng)用。
本單元教材的一個鮮明特點是，不再僅僅給出一些數(shù)值計算的實例，讓學(xué)生通過計算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而是結(jié)合學(xué)生熟悉的問題情境，幫助學(xué)生體會運算定律的現(xiàn)實背景。這樣便于學(xué)生依托已有的知識經(jīng)驗，分析比較不同的解決問題的方法，引出運算定律。同時，教材在練習中還安排了一些實際問題，讓學(xué)生借助解決實際問題，進一步體會和認識運算定律。
3.重視簡便計算在現(xiàn)實生活中的靈活應(yīng)用，有利于提高學(xué)生解決實際問題的能力。
本單元的第三小節(jié)，改變了以往簡便計算以介紹算法技巧為主的傾向，著力引導(dǎo)學(xué)生將簡便計算應(yīng)用于解決現(xiàn)實生活中的實際問題，同時注意解決問題策略的多樣化。這對發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，都有一定的促進作用。
三、具體編排
1.加法運算定律。
(1)主題圖。
旅行途中記錄行程的情景�？紤]到學(xué)生對自行車上的記錄儀表比較陌生，所以畫了一個儀表表面的放大圖，并讓小精靈做提示性介紹。
(2)例1。
在主題圖的基礎(chǔ)上提出了要解決的問題。教學(xué)時可以讓學(xué)生自己解答并交流;并讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示加法交換律。
(3)例2。
加法結(jié)合律。理解了題意，并搞清了條件和問題之后，可以放手讓學(xué)生自己列出算式計算。接著，還可讓學(xué)生觀察比較教材提供的另兩組算式，當然也可以讓學(xué)生自己編出像例2這樣的例子，再觀察、比較。
(4)例3。
讓學(xué)生將前面所學(xué)的兩條加法運算定律，綜合運用于解決實際問題的計算中。
2.乘法運算定律。
(1)主題圖。
教學(xué)時可以先讓學(xué)生看主題圖，說說圖中告訴了我們哪些信息，學(xué)生可以按自己看到的說，也可以把圖中的兩段說明文字復(fù)述一遍。再根據(jù)這些信息引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可解決的一些問題。
(2)例1。
讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)乘法交換律。啟發(fā)學(xué)生用自己喜歡的方式表示乘法交換律。進一步，可讓學(xué)生在主題圖中，找出可用乘法交換律解決的其他問題，并列出算式。
(3)例2。
從解決這個問題的兩種算法中，得到乘法結(jié)合律的一個實例。引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、概括得出乘法結(jié)合律。小結(jié)時，讓學(xué)生進一步思考小精靈提出的問題：比較加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較明確：交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即交換加(因)數(shù)的位置，和(積)不變;結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數(shù)先相加(乘)，和(積)不變。在這一活動中，應(yīng)允許學(xué)生用自己的話，敘述自己的發(fā)現(xiàn)。
(4)例3。
通過比較、概括得出乘法分配律。小結(jié)時，教師有必要指出乘法分配律與乘法交換律、結(jié)合律的最大區(qū)別，在于乘法分配律是乘、加這兩種運算之間的一個規(guī)律，而乘法交換律、結(jié)合律只是乘法一種運算內(nèi)部的規(guī)律。
3.簡便計算
(1)例1。
討論連續(xù)減去兩個數(shù)的'幾種常用算法。教材展示了三種算法，同時以小精靈提問的方式給出兩個問題：他們都是怎樣計算的？你喜歡哪種方法？顯然，前一個問題是讓學(xué)生思考、理解三種算法的計算過程和其中的算理;后一個問題是引導(dǎo)學(xué)生比較各種方法的特點，思考它們的適用范圍。
(2)例2。
畫面是書店的一角，題中包含兩個需要綜合應(yīng)用加減計算的實踐問題，而且解決問題的策略具有較大的靈活性。
(3)例3。
討論可用連除計算解答的實際問題。教材給出了兩種解法，引導(dǎo)學(xué)生思考兩種解法分別先算什么，再算什么。然后，通過小精靈的提示比較兩種算法，說出其中的運算規(guī)律。
(4)例4。
以王老師買羽毛球拍和羽毛球為題材，提出了三個問題。整個例題具有一定的綜合性。例4的三個問題，可以一次給出，或依次給出，也可以先出示插圖和四個已知條件，讓學(xué)生說說一打裝是什么意思，然后由學(xué)生自己提出問題。
(5)例5。
教材介紹了按月計算、按周計算的兩種思路，以及相應(yīng)的列式計算過程。在按月計算的過程中，運用了乘法分配律。然后通過小精靈，鼓勵學(xué)生提出自己的算法，和同學(xué)交流。最后讓學(xué)生根據(jù)例題的內(nèi)容，繼續(xù)提出其他問題，作為練習題。
四、教學(xué)建議
1.充分利用學(xué)生已有的感性認識，促進學(xué)習的遷移。
對于小學(xué)生來說，運算定律的概括具有一定的抽象性。好在學(xué)生通過第一學(xué)段的學(xué)習，對加法和乘法的一些運算規(guī)律已經(jīng)有所了解，這是搞好本單元教學(xué)的有利條件。在此基礎(chǔ)上，本單元的教學(xué)應(yīng)著重幫助學(xué)生把這些零散的感性認識上升為規(guī)律性的理性認識。
2.加強數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，促進知識的理解與應(yīng)用。
如前分析，本單元教材最明顯的特點之一就是關(guān)注數(shù)學(xué)的現(xiàn)實背景，從社會生活中來，到社會生活中去，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)回歸社會、回歸生活的愿望。因此，領(lǐng)會教材的這一意圖，用好教材，借助數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實原型，可以調(diào)動學(xué)生的生活經(jīng)驗，幫助學(xué)生理解所學(xué)運算定律，構(gòu)建個性化的知識意義。進而，憑借知識意義的理解，也有利于所學(xué)運算定律的運用。
3.注意體現(xiàn)算法多樣化、個性化的數(shù)學(xué)課程改革精神，培養(yǎng)學(xué)生靈活、合理選擇算法的能力。
對于小學(xué)生來說，運算定律的運用具有一定的靈活性，對數(shù)學(xué)能力的要求較高，這是問題的一個方面。另一方面，運算定律的運用也為培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，提供了極好的機會。教學(xué)時，要注意讓學(xué)生探究、嘗試，讓學(xué)生交流、質(zhì)疑。相應(yīng)地，教師也應(yīng)發(fā)揮主導(dǎo)作用，當學(xué)生探究時，仔細觀察，認真揣摩學(xué)生的思路，酌情因勢利導(dǎo)，不失時機地給予適度啟發(fā);當學(xué)生交流時，耐心傾聽，洞悉學(xué)生的真實想法，加以必要的點撥，幫助學(xué)生講清自己的算法，讓其他同學(xué)也能明白。
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