《向量的加法》教案

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，有必要進行細致的教案準備工作，通過教案準備可以更好地根據具體情況對教學進程做適當的必要的調整。來參考自己需要的教案吧！以下是小編為大家整理的《向量的加法》教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

《向量的加法》教案1

　　總 課 題 平面向量 總課時 第18課時

　　分 課 題 向量的加法 分課時 第 1 課時

　　教學目標

　　理解向量加法的含義，會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的和，掌握加法的交換律和結合律，并會用它們進行向量的運算。

　　重點難點

　　向量加法的三角形法則和平行四邊形法則。向量加法的交換律和結合律。

　　引入新課

　　問題1、利用向量的表示，從景點 到景點 的位移為 ，從景點 到景點 的位移為 ，那么經過這兩次位移后游艇的合位移是 (如圖)

　　這里，向量 ， ， 三者之間有什么關系?

　　1、向量加法的定義________________________________________________________

　　2、向量加法的'三角形法則___________________________________________________

　　具體步驟：

　　(1)把兩個向量平移后，使兩個向量的一個起點與另一個起點相連。

　　(2)將剩下的起點與終點相連，并指向終點，則該向量為兩個向量的和。

　　簡記為“首尾相連，首是首，尾是尾”

　　3、向量加法的平行四邊形法則_______________________________________

　　4、對于零向量和任一向量 有

　　，對于相反向量有

　　5、向量加法的運算律

　　交換律____________________________ 結合律______________________________

　　6、如果平面內有 個向量依次首尾連接組成一條封閉折線，那么這 個向量的和是什么?

　　例題剖析

　　例1、作出下列向量的和：

　　例2、如圖， 為正六邊形 的中心，作出下列向量：

　　(1) (2) (3)

　　例3、在長江南岸某渡口處，江水以 的速度向東流，渡船的速度為 。渡船要垂直地渡過長江，其航向應如何確定?

　　鞏固練習

　　1、化簡 ________________________________。

　　2、已知點 是平行四邊形 對角線的交點，則下面結論中正確的是 ( )

　　A、 B、

　　C、 D、

　　3、在△ 中，求證;

　　4、一質點從點 出發(fā)，先向北偏東 方向運動了 ，到達點 ，再從點 向正西方向運動了 到達點 ，又從點 向西南方向運動了 到達點 ，試畫出向量 以及 。

　　課堂小結

　　1、向量加法的定義。

　　2、向量加法的三角形法則和平行四邊形法則。

　　3、向量加法的運算律。

　　課后訓練

　　班級：高一( )班 姓名__________

　　一、基礎題

　　1、已知正方形的邊長為 ， 則 ( )

　　A、 B、 C、 D、

　　2、設點 是△ 內一點，若 ，則必有 ( )

　　A、點 是△ 的垂心 B、點 是△ 的外心

　　C、點 是△ 的重心 D、點 是△ 的內心

　　3、當 ________時， ; ________時， 平分 之間的夾角。

　　4、在四邊形 中，若 ，則四邊形 一定是___________。

　　5、向量 滿足 ，則 的最大值和最小值分別為_____________。

　　6、飛機從甲地按南偏東 的方向飛行 到達乙地，再從乙地按北偏西 的方向飛行 到達丙地，那么丙地在甲地的什么方向?丙地離甲地多遠?

　　二、提高題

　　7、一架飛機向北飛行 千米后，改變航向向東飛行 千米，試求飛機飛行的路程和位移。

　　三、能力題

　　8、已知作用在同一質點上的兩個力 的夾角是直角，且它們的合力 與 的夾角是求 和 的大小。

《向量的加法》教案2

　　教材分析

　　1．本課的地位及作用：

平面向量數量積的坐標表示，就是運用坐標這一量化工具表達向量的數量積運算，為研究平面中的距離、垂直、角度等問題提供了全新的手段。它把向量的數量積與坐標運算兩個知識點緊密聯(lián)系起來，是全章重點之一。

　　2學生情況分析：

在此之前學生已學習了平面向量的坐標表示和平面向量數量積概念及運算，但數量積是用長度和夾角這兩個概念來表示的，應用起來不太方便，如何用坐標這一最基本、最常用的工具來表示數量積，使之應用更方便，就是擺在學生面前的一個亟待解決的問題。因此，本節(jié)內容的學習是學生認知發(fā)展和知識構建的一個合情、合理的“生長點”。所以，本節(jié)課采取以學生自主完成為主，教師查漏補缺的教學方法。因此結合中學生的認知結構特點和學生實際。

　　三維目標

　　1、知識與技能：

　　掌握數量積的`坐標表達式，會進行平面向量數量積的運算；能運用數量積表示兩個向量的夾角，會用數量積判斷兩個平面向量的垂直關系。

　　2、過程與方法：

　　通過用坐標表示平面向量數量積的有關運算，揭示幾何圖形與代數運算之間的內在聯(lián)系，明確數學是研究數與形有機結合的學科。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：

　　能用所學知識解決有關綜合問題。

　　1.通過探究平面向量的數量積的坐標運算,掌握兩個向量數量積的坐標表示方法.

　　2.掌握兩個向量垂直的坐標條件以及能運用兩個向量的數量積的坐標表示解決有關長度、角度、垂直等幾何問題.

　　3.通過平面向量數量積的坐標表示,進一步加深學生對平面向量數量積的認識,提高學生的運算速度,培養(yǎng)學生的運算能力,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力,提高學生的數學素質.

　　重點難點

　　教學重點:平面向量數量積的坐標表示.

　　教學難點:向量數量積的坐標表示的應用.

　　課時安排

　　1課時

　　教學方法和手段

　　1教學方法：

　　結合本節(jié)教材淺顯易懂，又有前面平面向量的數量積和向量的坐標表示等知識作鋪墊的內容特點，兼顧高一學生已具備一定的數學思維能力和處理向量問題的方法的現狀，我主要采用“誘思探究教學法”，其核心是“誘導思維，探索研究”，其教學思想是“教師為主導，學生為主體，訓練為主線的原則，為此，我通過精心設置的一個個問題，激發(fā)學生的求知欲，積極的鼓勵學生的參與，給學生獨立思考的空間，鼓勵學生自主探索，最終在教師的指導下去探索發(fā)現問題，解決問題。在教學中，我適時的對學生學習過程給予評價，適當的評價，可以培養(yǎng)學生的自信心，合作交流的意識，更進一步地激發(fā)了學生的學習興趣，讓他們體驗成功的喜悅。

　　2教學手段：

　　利用多媒體輔助教學，可以加大一堂課的信息容量，極大提高學生的學習興趣。

　　學法指導

　　改善學生的學習方式是高中數學課程追求的基本理念。獨立思考，自主探索，動手實踐，合作交流等都是學習數學的重要方式，這些方式有助于發(fā)揮學生學習主觀能動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創(chuàng)造”的過程。以激發(fā)學生的學習興趣和創(chuàng)新潛能，幫助學生養(yǎng)成獨立思考，積極探索的習慣。為了實現這一目標，本節(jié)教學讓學生主動參與，讓學生動手，動口、動腦。通過思考、計算、歸納、推理，鼓勵學生多向思維，積極活動，勇于探索。具體體現在：

1、通過提出問題，把問題的求解與探究貫穿整堂課，使學生在自主探究中發(fā)現了結論，推廣了命題，使學生感到成果是自己得到的，增強了成就感，培養(yǎng)了學生學好數學的信心和良好的學習動機。

2、通過數與形的充分挖掘，通過對向量平行與垂直條件的坐標表示的類比，培養(yǎng)了學生數形結合的數學思想，教給了學生類比聯(lián)想的記憶方法。

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