九年級數(shù)學下全冊教案模板

　　作為一位優(yōu)秀的人民教師，時常會需要準備好教案，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。來參考自己需要的教案吧！下面是小編幫大家整理的九年級數(shù)學下全冊教案模板，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

九年級數(shù)學下全冊教案模板1

　　教學目標

　　1、在把實際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程的模型的過程中，形成對一元二次方程的感性認識。

　　2、理解一元二次方程的定義，能識別一元二次方程。

　　3、知道一元二次方程的一般形式，能熟練地把一元二次方程整理成一般形式，能寫出一般形式的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。

　　重點難點

　　重點：能建立一元二次方程模型，把一元二次方程整理成一般形式。

　　難點：把實際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程的模型。

　　教學過程

　　(一)創(chuàng)設情境

　　前面我們曾把實際問題轉(zhuǎn)化成一元一次方程和二元一次方程組的模型，大家已經(jīng)感受到了方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的工具。本節(jié)課我們將繼續(xù)進行建立方程模型的探究。

　　1、展示課本P.2問題一

　　引導學生設人行道寬度為xm，表示草坪邊長為35-2xm，找等量關系，列出方程。

　　(35-2x)2=900①

　　2、展示課本P.2問題二

　　引導思考：小明與小亮第一次相遇以后要再次相遇，他們走的路程有何關系?怎樣用他們再次相遇的.時間表示他們各自行駛的路程?

　　通過思考上述問題，引導學生設經(jīng)過ts小明與小亮相遇，用s表示他們各自行駛的路程，利用路程方面的等量關系列出方程

　　2t+×0.01t2=3t②

　　3、能把①，②化成右邊為0，而左邊是只含有一個未知數(shù)的二次多項式的形式嗎?讓學生展開討論，并引導學生把①，②化成下列形式：

　　4x2-140x+32③

　　0.01t2-2t=0④

　　(二)探究新知

　　1、觀察上述方程③和④，啟發(fā)學生歸納得出：

　　如果一個方程通過移項可以使右邊為0，而左邊是只含有一個未知數(shù)的二次多項式，那么這樣的方程叫作一元二次方程，它的一般形式是：

　　ax2+bx+c=0，(a，b，c是已知數(shù)且a≠0)，其中a，b，c分別叫作二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項。

　　2、讓學生指出方程③，④中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。

　　(三)講解例題

　　例1：把方程(x+3)(3x-4)=(x+2)2化成一般形式，并指出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。

　　[解]去括號，得3x2+5x-12=x2+4x+4，化簡，得2x2+x-16=0。

　　二次項系數(shù)是2，一次項系數(shù)是1，常數(shù)項是-16。

　　點評：一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)具有兩個特征：一是方程的右邊為0，二是左邊二次項系數(shù)不能為0。此外要使學生認識到：二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項都是包括符號的。

　　例2：下列方程，哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?

　　(1)2x+3=5x-2;(2)x2=25;

　　(3)(x-1)(x-2)=x2+6;(4)(x+2)(3x-1)=(x-1)2。

　　[解]方程(1)，(3)是一元一次方程;方程(2)，(4)是一元二次方程。

　　點評：通過一元一次方程與一元二次方程的比較，使學生深刻理解一元二次方程的意義。

　　(四)應用新知

　　課本P.4，練習第3題，

　　(五)課堂小結(jié)

　　1、一元二次方程的顯著特征是：只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是2。

　　2、一元二次方程的一般形式為：ax2+bx+c=0(a≠0)，一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項都是根據(jù)一般形式確定的。

　　3、在把實際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程模型的過程中，體會學習一元二次方程的必要性和重要性。

　　(六)思考與拓展

　　當常數(shù)a，b，c滿足什么條件時，方程(a-1)x2-bx+c=0是一元二次方程?這時方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)分別是什么?當常數(shù)a，b，c滿足什么條件時，方程(a-1)x2-bx+c=0是一元一次方程?

　　當a≠1時是一元二次方程，這時方程的二次項系數(shù)是a-1，一次項系數(shù)是-b;當a=1，b≠0時是一元一次方程。

　　布置作業(yè)

　　課本習題1.1中A組第1，2，3題。

　　教學后記：

九年級數(shù)學下全冊教案模板2

　　教學目標

　　1、進一步體會因式分解法適用于解一邊為0，另一邊可分解成兩個一次因式乘積的一元二次方程。

　　2、會用因式分解法解某些一元二次方程。

　　3、進一步讓學生體會“降次”化歸的思想。

　　重點難點

　　重點：，掌握用因式分解法解某些一元二次方程。

　　難點：用因式分解法將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程。

　　教學過程

　　(一)復習引入

　　1、提問：

　　(1)解一元二次方程的基本思路是什么?

　　(2)現(xiàn)在我們已有了哪幾種將一元二次方程“降次”為一元一次方程的方法?

　　2、用兩種方法解方程：9(1-3x)2=25

　　(二)創(chuàng)設情境

　　說明：可用因式分解法或直接開平方法解此方程。解得x1=，x2=-。

　　1、說一說：因式分解法適用于解什么形式的一元二次方程。

　　歸納結(jié)論：因式分解法適用于解一邊為0，另一邊可分解成兩個一次因式乘積的一元二次方程。

　　2、想一想：展示課本1.1節(jié)問題二中的`方程0.01t2-2t=0，這個方程能用因式分解法解嗎?

　　(三)探究新知

　　引導學生探索用因式分解法解方程0.01t2-2t=0，解答課本1.1節(jié)問題二。

　　把方程左邊因式分解，得t(0.01t-2)=0，由此得出t=0或0.01t-2=0

　　解得tl=0，t2=200。

　　t1=0表明小明與小亮第一次相遇;t2=200表明經(jīng)過200s小明與小亮再次相遇。

　　(四)講解例題

　　1、展示課本P.8例3。

　　按課本方式引導學生用因式分解法解一元二次方程。

　　2、讓學生討論P.9“說一說”欄目中的問題。

　　要使學生明確：解方程時不能把方程兩邊都同除以一個含未知數(shù)的式子，若方程兩邊同除以含未知數(shù)的式子，可能使方程漏根。

　　3、展示課本P.9例4。

　　讓學生自己嘗試著解，然后看書上的解答，交換批改，并說一說在解題時應注意什么。

　　(五)應用新知

　　課本P.10，練習。

　　(六)課堂小結(jié)

　　1、用因式分解法解一元二次方程的基本步驟是：先把一個一元二次方程變形，使它的一邊為0，另一邊分解成兩個一次因式的乘積，然后使每一個一次因式等于0，分別解這兩個一元一次方程，得到的兩個解就是原一元二次方程的解。

　　2、在解方程時，千萬注意兩邊不能同時除以一個含有未知數(shù)的代數(shù)式，否則可能丟失方程的一個根。

　　(七)思考與拓展

　　用因式分解法解下列一元二次方程。議一議：對于含括號的守霜露次方程，應怎樣適當變形，再用因式分解法解。

　　(1)2(3x-2)=(2-3x)(x+1);(2)(x-1)(x+3)=12。

　　[解](1)原方程可變形為2(3x-2)+(3x-2)(x+1)=0，(3x-2)(x+3)=0，3x-2=0，或x+3=0，所以xl=，x2=-3

　　(2)去括號、整理得x2+2x-3=12，x2+2x-15=0，(x+5)(x-3)=0，x+5=0或x-3=0，所以x1=-5，x2=3

　　先讓學生動手解方程，然后交流自己的解題經(jīng)驗，教師引導學生歸納：對于含括號的一元二次方程，若能把括號看成一個整體變形，把方程化成一邊為0，另一邊為兩個一次式的積，就不用去括號，如上述(1);否則先去括號，把方程整理成一般形式，再看是否能將左邊分解成兩個一次式的積，如上述(2)。

　　布置作業(yè)

　　教學后記：

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