- 相關(guān)推薦
高中橢圓教案
作為一位優(yōu)秀的人民教師，可能需要進(jìn)行教案編寫工作，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。我們該怎么去寫教案呢？下面是小編精心整理的高中橢圓教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
高中橢圓教案1
設(shè)計(jì)說明：
橢圓、雙曲線、拋物線都是平面內(nèi)符合某種條件的點(diǎn)的軌跡，如果用綜合法來研究它們，是很困難的，而用坐標(biāo)法就方便很多。學(xué)生對解析幾何有一定的基礎(chǔ)，已具有一定的觀察、分析問題、解決問題的能力。他們思維活躍，樂于探索、敢于探究。但高中生的邏輯思維能力尚屬經(jīng)驗(yàn)型，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、分析問題、解決問題的能力、邏輯推理能力、思維能力都比較弱，所以在設(shè)計(jì)課的時候往往要降低起點(diǎn)，多作鋪墊，掃清他們學(xué)習(xí)上的障礙，保護(hù)他們學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動性。本人以課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者的身份，組織學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)、歸納猜想、推理驗(yàn)證，引導(dǎo)學(xué)生逐個突破難點(diǎn)，自主完成問題，使學(xué)生通過各種數(shù)學(xué)活動，掌握各種數(shù)學(xué)基本技能，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)角度去觀察事物和思考問題，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望和興趣。
教材分析：
推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法對雙曲線、拋物線方程的推導(dǎo)具有直接的類比作用，為學(xué)習(xí)雙曲線、拋物線內(nèi)容提供了基本模式和理論基礎(chǔ)。對橢圓定義及標(biāo)準(zhǔn)方程的掌握好壞，不光會影響對它本身的性質(zhì)的掌握，而且直接影響對雙曲線、拋物線的學(xué)習(xí)效果，可見本節(jié)內(nèi)容所處的重要地位本節(jié)課研究的是橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的建立及其簡單運(yùn)用，涉及的數(shù)學(xué)方法有觀察、比較、歸納、猜想、推理驗(yàn)證等。
教學(xué)方法：
本課采用循序漸進(jìn)、逐層推進(jìn)、自主探究法，即“創(chuàng)設(shè)問題——啟發(fā)討論——探索結(jié)果”及“直接觀察——?dú)w納抽象——總結(jié)規(guī)律”的一種研究性教學(xué)方法。引導(dǎo)學(xué)生自覺主動地創(chuàng)造性地去分析問題、討論問題、解決問題，以學(xué)生為主體，注重“引、思、探、練”的結(jié)合，形成師生互動的教學(xué)氛圍，體現(xiàn)課堂的開放性與公平性。使用多媒體輔助教學(xué)，增強(qiáng)動感和直觀性，降底學(xué)生學(xué)習(xí)難度、增加課堂容量、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和教學(xué)效果。大容量信息的.呈現(xiàn)和生動形象的演示（尤其是動畫效果）對激活學(xué)生思維、加深概念理解有積極作用。
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）掌握橢圓的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程。
�。�2）會根據(jù)已知條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
橢圓是通過描述橢圓形成過程進(jìn)行定義的，作為橢圓本質(zhì)屬性的揭示和橢圓方程建立的基石；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程作為今后研究橢圓性質(zhì)的根本依據(jù)，成為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)學(xué)生對“曲線與方程”的內(nèi)在聯(lián)系（數(shù)形結(jié)合思想的具體表現(xiàn)）并未真正有所感受，而求橢圓的方程的過程是對求軌跡方程的步驟和方法的鞏固和加深，所以推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程成為了本堂課的教學(xué)難點(diǎn)。
教學(xué)用具：
教師制作課件（一個PowerPoint課件，一個幾何畫板課件），準(zhǔn)備畫橢圓工具（包括一塊木板、兩顆圖釘、一根細(xì)繩，一張白紙）。
教學(xué)過程：
1、引入新課
先讓學(xué)生閱讀引言及課本內(nèi)容，然后師生共同畫圖體驗(yàn)：請學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的硬紙板、細(xì)繩、鉛筆，自己動手畫橢圓，然后教師用多媒體演示畫橢圓的過程、
2、橢圓的定義
�。�1）教師提出問題
�、僭谏厦娴淖鲌D過程中，哪些量是不變的，哪些量是變化的？
�、谲壽E上的點(diǎn)滿足什么條件？
�。�2）學(xué)生概括橢圓的定義，教師點(diǎn)評
�。ò鍟E圓定義：平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)的距離之和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡叫橢圓，即（2a）、這兩個定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距、（關(guān)鍵詞語“和”、“常數(shù)”、“大于”用彩色粉筆突出、）
說明：2a時軌跡為橢圓；2a=時軌跡為線段；2a時軌跡不存在、
練習(xí)：已知（—1，0），（1，0），動點(diǎn)M滿足：
�。�1）|M|+|M|=4，則M點(diǎn)的軌跡為_______
�。�2）|M|+|M|=2，則M點(diǎn)的軌跡為_______
�。�3）|M|+|M|=1，則M點(diǎn)的軌跡為_______
思考：若|M|+|M|=2a，則M點(diǎn)的軌跡如何？
3、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
�。�1）復(fù)習(xí)求動點(diǎn)的軌跡方程的基本步驟
�。�2）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的探求
確定建系方案，列出代數(shù)方程。先讓學(xué)生各自在練習(xí)本上自行化簡，在此過程中，教師一邊巡視，一邊給予指導(dǎo)和提示（先移項(xiàng)再平方），然后選出1—2位學(xué)生的推導(dǎo)過程利用實(shí)物投影儀展示出來，并請學(xué)生本人作簡要陳述、
4、應(yīng)用舉例，鞏固新知
例1、求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
�。�1）兩個焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是、，橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離的和等于10；
（2）兩個焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是、，并且經(jīng)過點(diǎn)；
�。�3）a=3b，且過P（3，0）
分析：解決問題的關(guān)鍵是求出，并確定焦點(diǎn)的位置。
點(diǎn)評：待定系數(shù)法求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程時，需根據(jù)題意設(shè)出橢圓方程，再由已知條件求待定的系數(shù)。
注意：當(dāng)焦點(diǎn)位置不能確定時，應(yīng)分類討論。
例2、橢圓上一點(diǎn)P到一個焦點(diǎn)的距離為4，則P到另一個焦點(diǎn)的距離為_______
A、5
B、6
C、4
D、10
5、課堂練習(xí)：
課本106頁1題、2題、3題
6、歸納小結(jié)：
（1）橢圓的定義：（2a）
�。�2）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：焦點(diǎn)在軸上：；
焦點(diǎn)在軸上：、
�。ń裹c(diǎn)的位置看，的分母大小來確定）
�。�3）xxxx之間的關(guān)系：xxxx；
7、課后作業(yè)，鞏固提高
�。�1）基礎(chǔ)題：課本106頁習(xí)題8、1的1題、2題、3題、4題
�。�2）提高題：已知橢圓的左焦點(diǎn)為，AB為過的弦，求的周長。
8、板書設(shè)計(jì)
略
高中橢圓教案2
教學(xué)目標(biāo)：
�。ㄒ唬┲R目標(biāo)：掌握橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，能正確推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
�。ǘ┠芰δ繕�(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、合作學(xué)習(xí)能力和運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比、分類討論、數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力。
�。ㄈ┣楦心繕�(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、提高學(xué)生的審美情趣、培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，敢于創(chuàng)新的精神。
教學(xué)重點(diǎn)：橢圓的定義和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
教學(xué)難點(diǎn)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的'推導(dǎo)。
教學(xué)方法：探究式教學(xué)法，即教師通過問題誘導(dǎo)→啟發(fā)討論→探索結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生直觀觀察→歸納抽象→總結(jié)規(guī)律，使學(xué)生在獲得知識的同時，能夠掌握方法、提升能力。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件和自制教具：繪圖板、圖釘、細(xì)繩。
教學(xué)過程：
（一）設(shè)置情景，引出課題
�。ǘ﹩l(fā)誘導(dǎo)，推陳出新
復(fù)習(xí)舊知識：圓的定義是什么？圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么形式？
提出新問題：橢圓是怎么畫出來的？橢圓的定義是什么？它的標(biāo)準(zhǔn)方程又是什么形式？
引出課題：橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程
（三）小組合作，形成概念
動畫演示橢圓形成過程。
提問：點(diǎn)M運(yùn)動時，F(xiàn)1、F2移動了嗎？點(diǎn)M按照什么條件運(yùn)動形成的軌跡是橢圓？
下面請同學(xué)們在繪圖板上作圖，思考繪圖板上提出的問題：
1、在作圖時，視筆尖為動點(diǎn)，兩個圖釘為定點(diǎn)，動點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離之和符合什么條件？其軌跡如何？
2、改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長相等，畫出的圖形還是橢圓嗎？
3、當(dāng)繩長小于兩圖釘之間的距離時，還能畫出圖形嗎？
學(xué)生經(jīng)過動手操作→獨(dú)立思考→小組討論→共同交流的探究過程，得出這樣三個結(jié)論：
橢圓
線段
不存在
并歸納出橢圓的定義：平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)、的距離的和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓、這兩個定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫做橢圓的焦距、
�。ㄋ模E圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)：
1、回顧：求曲線方程的一般步驟：建系、設(shè)點(diǎn)、列式、化簡、
2、提問：如何建系，使求出的方程最簡？
由各小組討論，請小組代表匯報研討結(jié)果、
各組分別選定一種方案：（以下過程按照第一種方案）
①建系：以所在直線為x軸，以線段的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系。
�、谠O(shè)點(diǎn)：設(shè)是橢圓上任意一點(diǎn)，為了使的坐標(biāo)簡單及化簡過程不那么繁雜，設(shè)，則
設(shè)與兩定點(diǎn)的距離的和等于
③列式：∴
�、芑啠海ㄟ@里，教師為突破難點(diǎn)，進(jìn)行設(shè)問：我們怎么化簡帶根式的式子？對于本式是直接平方好還是整理后再平方好呢？）
高中橢圓教案3
一、教材分析
�。ㄒ唬┙滩牡牡匚缓妥饔�
本節(jié)是繼直線和圓的方程之后，用坐標(biāo)法研究曲線和方程的又一次實(shí)際演練。橢圓的學(xué)習(xí)可以為后面研究雙曲線、拋物線提供基本模式和理論基礎(chǔ)。因此這節(jié)課有承前啟后的作用，是本章和本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容之一。
�。ǘ┙虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn)：橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程
2、教學(xué)難點(diǎn)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)
�。ㄈ┤S目標(biāo)
1、知識與技能：掌握橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，明確焦點(diǎn)、焦距的概念，理解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。
2、過程與方法：通過引導(dǎo)學(xué)生親自動手嘗試畫圖、發(fā)現(xiàn)橢圓的形成過程進(jìn)而歸納出橢圓的定義，培養(yǎng)學(xué)生觀察、辨析、類比、歸納問題的能力。
3、情感、態(tài)度、價值觀：通過主動探究、合作學(xué)習(xí)，相互交流，對知識的歸納總結(jié)，讓學(xué)生感受探索的樂趣與成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。
二、教學(xué)方法和手段
采用啟發(fā)式教學(xué)，在課堂教學(xué)中堅(jiān)持以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，思維訓(xùn)練為主線，能力培養(yǎng)為主攻的原則。
“授人以魚，不如授人以漁�！币髮W(xué)生動手實(shí)驗(yàn)，自主探究，合作交流，抽象出橢圓定義，并用坐標(biāo)法探究橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程。
三、教學(xué)程序
1、創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識橢圓：通過實(shí)驗(yàn)探究，認(rèn)識橢圓，引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)了學(xué)生的求知欲。
2、畫橢圓：通過畫圖給學(xué)生一個動手操作，合作學(xué)習(xí)的機(jī)會，從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
3、教師演示：通過多媒體演示，再加上數(shù)據(jù)的`變化，使學(xué)生更能理性地理解橢圓的形成過程。
4、橢圓定義：注意定義中的三個條件，使學(xué)生更好地把握定義。
5、推導(dǎo)方程：教師引導(dǎo)學(xué)生化簡，突破難點(diǎn)，得到焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，利用學(xué)生手中的圖形得到焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并且對橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行了再認(rèn)識。
6、例題講解：通過例題規(guī)范學(xué)生的解題過程。
7、鞏固練習(xí)：以多種題型鞏固本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。
8、歸納小結(jié)：通過小結(jié)，使學(xué)生對所學(xué)的知識有一個完整的體系，突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。
9、課后作業(yè)：面對不同層次的學(xué)生，設(shè)計(jì)了必做題與選做題。
10、板書設(shè)計(jì)：目的是為了勾勒出全教材的主線，呈現(xiàn)完整的知識結(jié)構(gòu)體系并突出重點(diǎn)，用彩色增加信息的強(qiáng)度，便于掌握。
四、教學(xué)評價
本節(jié)課貫徹了新課程理念，以學(xué)生為本，從學(xué)生的思維訓(xùn)練出發(fā)，通過學(xué)習(xí)橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，激活了學(xué)生原有的認(rèn)知規(guī)律，并為知識結(jié)構(gòu)優(yōu)化奠定了基礎(chǔ)。
高中橢圓教案4
教學(xué)目標(biāo)
1、掌握橢圓的定義，掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式及其推導(dǎo)過程；
2、能根據(jù)條件確定橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，掌握運(yùn)用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
3、通過對橢圓概念的引入教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和探索能力；
4、通過橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握求曲線方程的一般方法，并滲透數(shù)形結(jié)合和等價轉(zhuǎn)化的思想方法，提高運(yùn)用坐標(biāo)法解決幾何問題的能力；
5、通過讓中國學(xué)習(xí)聯(lián)盟膽探索橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新意識、
教學(xué)建議
教材分析
1、知識結(jié)構(gòu)
2、重點(diǎn)難點(diǎn)分析
重點(diǎn)是橢圓的定義及橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式、難點(diǎn)是橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的建立和推導(dǎo)、關(guān)鍵是掌握建立坐標(biāo)系與根式化簡的方法、
橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程這一節(jié)教材整體來看是兩大塊內(nèi)容：一是橢圓的定義；二是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、橢圓是圓錐曲線這一章所要研究的三種圓錐曲線中首先遇到的，所以教材把對橢圓的研究放在了重點(diǎn)，在雙曲線和拋物線的教學(xué)中鞏固和應(yīng)用、先講橢圓也與第七章的圓的方程銜接自然、學(xué)好橢圓對于學(xué)生學(xué)好圓錐曲線是非常重要的、
�。�1）對于橢圓的定義的理解，要抓住橢圓上的點(diǎn)所要滿足的條件，即橢圓上點(diǎn)的幾何性質(zhì)，可以對比圓的定義來理解、
另外要注意到定義中對“常數(shù)”的限定即常數(shù)要大于、這樣規(guī)定是為了避免出現(xiàn)兩種特殊情況，即：“當(dāng)常數(shù)等于時軌跡是一條線段；當(dāng)常數(shù)小于時無軌跡”、這樣有利于集中精力進(jìn)一步研究橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)、但講解橢圓的定義時注意不要忽略這兩種特殊情況，以保證對橢圓定義的準(zhǔn)確性、
（2）根據(jù)橢圓的定義求標(biāo)準(zhǔn)方程，應(yīng)注意下面幾點(diǎn)：
�、偾�的方程依賴于坐標(biāo)系，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，是求曲線方程首先應(yīng)該注意的地方、應(yīng)讓學(xué)生觀察橢圓的圖形或根據(jù)橢圓的定義進(jìn)行推理，發(fā)現(xiàn)橢圓有兩條互相垂直的對稱軸，以這兩條對稱軸作為坐標(biāo)系的兩軸，不但可以使方程的推導(dǎo)過程變得簡單，而且也可以使最終得出的方程形式整齊和簡潔。
�、谠O(shè)橢圓的焦距為，橢圓上任一點(diǎn)到兩個焦點(diǎn)的距離為xxxx，這些措施，都是為了簡化推導(dǎo)過程和最后得到的方程形式整齊、簡潔，要讓學(xué)生認(rèn)真領(lǐng)會。
�、墼诜匠痰耐茖�(dǎo)過程中遇到了無理方程的化簡，這既是我們今后在求軌跡方程時經(jīng)常遇到的`問題，又是學(xué)生的難點(diǎn)。
要注意說明這類方程的化簡方法：
�、俜匠讨兄挥幸粋�根式時，需將它單獨(dú)留在方程的一側(cè)，把其他項(xiàng)移至另一側(cè)；
�、诜匠讨杏袃蓚�根式時，需將它們分別放在方程的兩側(cè)，并使其中一側(cè)只有一項(xiàng)。
�、芙炭茣蠈E圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，實(shí)際上只給出了“橢圓上點(diǎn)的坐標(biāo)都適合方程“而沒有證明，”方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在橢圓上”、這實(shí)際上是方程的同解變形問題，難度較大，對同學(xué)們不作要求。
�。�3）兩種標(biāo)準(zhǔn)方程的橢圓異同點(diǎn)
中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)分別在軸上，軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程分別為：xxxx，它們的相同點(diǎn)是：形狀相同、大小相同，都有xxxx，不同點(diǎn)是：兩種橢圓相對于坐標(biāo)系的位置不同，它們的焦點(diǎn)坐標(biāo)也不同。
橢圓的焦點(diǎn)在軸上標(biāo)準(zhǔn)方程中項(xiàng)的分母較大；
橢圓的焦點(diǎn)在軸上標(biāo)準(zhǔn)方程中項(xiàng)的分母較大。
另外，形如中，只要，同號，就是橢圓方程，它可以化為xxxx。
�。�4）教科書上通過例3介紹了另一種求軌跡方程的常用方法——中間變量法、例3有三個作用：第一是教給學(xué)生利用中間變量求點(diǎn)的軌跡的方法；第二是向?qū)W生說明，如果求得的點(diǎn)的軌跡的方程形式與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相同，那么這個軌跡是橢圓；第三是使學(xué)生知道，一個圓按某一個方向作伸縮變換可以得到橢圓、
教法建議
�。�1）使學(xué)生了解圓錐曲線在生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)圓錐曲線的興趣，體會圓錐曲線知識在實(shí)際生活中的作用，可由實(shí)際問題引入，從中提出圓錐曲線要研究的問題，使學(xué)生對所要研究的內(nèi)容心中有數(shù)，如書中所給的例子，還可以啟發(fā)學(xué)生尋找身邊與圓錐曲線有關(guān)的例子。
例如，我們生活的地球每時每刻都在環(huán)繞太陽的軌道——橢圓上運(yùn)行，太陽系的其他行星也如此，太陽則位于橢圓的一個焦點(diǎn)上、如果這些行星運(yùn)動的速度增大到某種程度，它們就會沿拋物線或雙曲線運(yùn)行、人類發(fā)射人造地球衛(wèi)星或人造行星就要遵循這個原理、相對于一個物體，按萬有引力定律受它吸引的另一個物體的運(yùn)動，不可能有任何其他的軌道、因而，圓錐曲線在這種意義上講，它構(gòu)成了我們宇宙的基本形式，另外，工廠通氣塔的外形線、探照燈反光鏡的軸截面曲線，都和圓錐曲線有關(guān)，圓錐曲線在實(shí)際生活中的價值是很高的、
�。�2）安排學(xué)生課下切割圓錐形的事物，使學(xué)生了解圓錐曲線名稱的來歷
為了讓學(xué)生了解圓錐曲線名稱的來歷，但為了節(jié)約課堂時間，教學(xué)時應(yīng)安排讓學(xué)生課后親自動手切割圓錐形的蘿卜、膠泥等，以加深對圓錐曲線的認(rèn)識、
�。�3）對橢圓的定義的引入，要注意借助于直觀、形象的模型或教具，讓學(xué)生從感性認(rèn)識入手，逐步上升到理性認(rèn)識，形成正確的概念。
教師可從太陽、地球、人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道，談到圓蘿卜的切片、陽光下圓盤在地面上的影子等等，讓學(xué)生先對橢圓有一個直觀的了解。
教師可事先準(zhǔn)備好一根細(xì)線及兩根釘子，在給出橢圓在數(shù)學(xué)上的嚴(yán)格定義之前，教師先在黑板上取兩個定點(diǎn)（兩定點(diǎn)之間的距離小于細(xì)線的長度），再讓兩名學(xué)生按教師的要求在黑板上畫一個橢圓。畫好后，教師再在黑板上取兩個定點(diǎn)（兩定點(diǎn)之間的距離大于細(xì)線的長度），然后再請剛才兩名學(xué)生按同樣的要求作圖。學(xué)生通過觀察兩次作圖的過程，總結(jié)出經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，教師因勢利導(dǎo)，讓學(xué)生自己得出橢圓的嚴(yán)格的定義。這樣，學(xué)生對這一定義就會有深刻的了解。
�。�4）將提出的問題分解為若干個子問題，借助多媒體課件來體現(xiàn)橢圓的定義的實(shí)質(zhì)
在教學(xué)時，可以設(shè)置幾個問題，讓學(xué)生動手動腦，獨(dú)立思考，自主探索，使學(xué)生根據(jù)提出的問題，利用多媒體，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、分析去尋找解決問題的途徑。在橢圓的定義的教學(xué)過程中，可以提出“到兩定點(diǎn)的距離的和為定值的點(diǎn)的軌跡一定是橢圓嗎”，讓學(xué)生通過課件演示“改變焦距或定值”，觀察軌跡的形狀，從而挖掘出定義的內(nèi)涵，這樣就使得學(xué)生對橢圓的定義留下了深刻的印象。
�。�5）注意橢圓的定義與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的聯(lián)系
在講解橢圓的定義時，就要啟發(fā)學(xué)生注意橢圓的圖形特征，一般學(xué)生比較容易發(fā)現(xiàn)橢圓的對稱性，這樣在建立坐標(biāo)系時，學(xué)生就比較容易選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系了，即使焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，對稱中心是原點(diǎn)（此時不要過多的研究幾何性質(zhì)）、雖然這時學(xué)生并不一定能說明白為什么這樣選擇坐標(biāo)系，但在有了一定感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上再講解選擇適當(dāng)坐標(biāo)系的一般原則，學(xué)生就較為容易接受，也向?qū)W生逐步滲透了坐標(biāo)法。
�。�6）推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時教師要注意化解難點(diǎn)，適時地補(bǔ)充根式化簡的方法
推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時，由于列出的方程為兩個跟式的和等于一個非零常數(shù)，化簡時要進(jìn)行兩次平方，方程中字母超過三個，且次數(shù)高、項(xiàng)數(shù)多，教學(xué)時要注意化解難點(diǎn)，盡量不要把跟式化簡的困難影響學(xué)生對橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程的整體認(rèn)識、通過具體的例子使學(xué)生循序漸進(jìn)的解決帶跟式的方程的化簡，即：
1）方程中只有一個跟式時，需將它單獨(dú)留在方程的一邊，把其他各項(xiàng)移至另一邊
2）方程中有兩個跟式時，需將它們放在方程的兩邊，并使其中一邊只有一項(xiàng)（為了避免二次平方運(yùn)算）
�。�7）講解了焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，教師要啟發(fā)學(xué)生自己研究焦點(diǎn)在y軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程，然后鼓勵學(xué)生探索橢圓的兩種標(biāo)準(zhǔn)方程的異同點(diǎn)，加深對橢圓的認(rèn)識
�。�8）在學(xué)習(xí)新知識的基礎(chǔ)上要鞏固舊知識
橢圓也是一種曲線，所以第七章所講的曲線和方程的知識仍然使用，在推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中要注意進(jìn)一步鞏固曲線和方程的概念、對于教材上在推出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，并沒有證明所求得的方程確是橢圓的方程，要注意向?qū)W生說明并不與前面所講的曲線和方程的概念矛盾，而是由于橢圓方程的化簡過程是等價變形，而證明過程較繁，所以教材沒有要求也沒有給出證明過程，但學(xué)生要注意并不是以后都不需要證明，注意只有方程的化簡是等價變形的才可以不用證明，而實(shí)際上學(xué)生在遇到一些具體的題目時，還需要具體問題具體分析。
�。�9）要突出教師的主導(dǎo)作用，又要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體作用，課上盡量讓全體學(xué)生參與討論，由基礎(chǔ)較差的學(xué)生提出猜想，由基礎(chǔ)較好的學(xué)生幫助證明，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作的團(tuán)隊(duì)精神。
【高中橢圓教案】相關(guān)文章：
《認(rèn)識橢圓形》教案07-26
《認(rèn)識橢圓形》幼兒園中班教案11-01
《橢圓》數(shù)學(xué)教學(xué)反思07-08
高中教案教案03-05
高中的教案07-20
幼兒園中班數(shù)學(xué)活動教案《認(rèn)識橢圓形》04-05
高中教案模板10-07
高中舞蹈教案07-22
高中力的教案11-22